浙教版七下第四章 3.1同底数幂乘法 同步能力提升卷A卷

3.1同底数幂的乘法专项提升训练

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算不正确的是（　　）

A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．a2•a3＝a5 

C．a2+b2＝（a+b）2 D．3a﹣2a＝a

2．下列运算正确的是（　　）

A．a2⋅a3＝a6 B．（2xy）2＝2xy2 

C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣3a＝2

3．计算﹣（3x3）2的结果是（　　）

A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6

4．计算的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

5．已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　）

A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3 

C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5

6．若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　）

A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3

7.若k为正整数，则（　　）

A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k

8．已知100a＝20，1000b＝50，则ab的值是（　　）

A．0 B． C．3 D．

9．若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（　　）

A．11 B．12 C．18 D．36

10.比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．﹣x•（﹣x）4＝　   　，（﹣3a2b3）3＝　   　．

12．若a5•（ay）4＝a17，则y＝　   　．

13．用幂的形式表示结果：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）4＝　   　．

14. 若[（a﹣2）2]3＝（a﹣2）（a﹣2）a（a≠2），则a的值为 　   　．

15．若an＝2，am＝5，则am+n＝　   　．

若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝　   　．

16．一般的，如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．例如：由于23＝8，所以3是以2为底8的对数，记作log28＝3；由于a1＝a，所以1是以a为底a的对数，记作logaa＝1．对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么（1）loga（M•N）＝logaM+logaN；（2）logalogaM﹣logaN；（3）logaMn＝nlogaM．根据上面的运算性质，计算log2（23×8）﹣log2log210的结果是 　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17．计算：

（1）（﹣a）2•a3    （2）xn•xn+1+x2n•x（n是正整数）   （3）﹣a2•a4+（a2）3

18．（1）（﹣22）3         （2）（﹣x3）2（﹣x2）3                  （3）

（4）（a2n﹣2）2•（an+1）3                         （5）（﹣x5）4+（﹣x4）5

（6）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3      （7）（m﹣n）2（n﹣m）2（n﹣m）3

（7）x3•xn﹣1﹣xn﹣2•x4+xn+2             （9）﹣a2•（﹣a）2•（﹣a）2k•（﹣a）2k+1

（10）﹣（3x2y2）﹣（﹣3x）2•（﹣y）4•（x2y）2

19．小明做了这样一道题，他的方法如下：

310×（）11＝310×（）10（3）101．

请你用他的方法解下面题目．

设M＝（）2014×（2013）2015，N＝（﹣5）10×（﹣6）11×（）10﹣2008，求（M+N）2019的值．

20．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24＝　   　，log216＝　   　，log264＝　   　．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN＝　   　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义证明上述结论．

21．根据已知求值：

（1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值；

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．

22．阅读下列材料：

若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a　   　b（填“＜”或“＞”）．

解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，

所以a＞b．

解答下列问题：

（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 　   　

A．同底数幂的乘法

B．同底数幂的除法

C．幂的乘方

D．积的乘方

（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．

23．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）＝　   　，（4，1）＝　   　（2，0.25）＝　   　；

（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．