人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课堂检测

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第十六章《二次根式》单元检测题 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列说法中正确的是（　　）A．使式子有意义的是x＞﹣3 B．使是正整数的最小整数n是3 C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2 D．计算3÷×的结果是32．下列计算正确的是（　　）A．＝4 B．＝3 C．4﹣＝3 D．3．下列二次根式为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．若，，则的值为（    ）A． B． C． D．5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（    ）A．2     B．3        C．4        D．56．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(      )A．2a＋b           B．－2a＋b         C．b      D．2a－b7．已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x等于(      )A．8                B．9                C．10               D．118．将1，，三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(10，10)表示的两个数的积是(     ）   1　　　第1排    第2排    1  第3排1      1  第4排……  第4列  第3列  第2列  第1列　　　　　　　　　　　　　　　　 A.          B.             C.           D．19．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是(　　)A．7      B．11﹣6      C．1       D．11﹣310．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　）A．2        B．4        C．5       D．6二、填空题(每小题3分，共24分)11．若＝（）2，则a应满足的条件是 　    　．12．已知y＝+﹣2，则yx＝　   　．13．若是正整数，则整数n的最小值为　 　．14．若最简二次根式与﹣7能够合并，则a＝　 　．15．我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3]＝﹣2，则a的取值范围是　                　．16．实数的整数部分a＝　   　，小数部分b＝　   　．17．设，则从小到大的顺序是______．18． ，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．三.解答题:(满分46分)19．(8分)计算：（1）4+﹣+4；        （2）（2﹣3）÷；  （3）（+）（﹣4）；         （4）2×÷．   20.(6分)先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．  21．(8分) 已知长方形的长a＝，宽b＝.(1)求长方形的周长(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．     22．(8分)我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2；反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1.(1)化简.(2)化简.(3)化简.(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．    23．(8分)先阅读，再解答由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）的有理化因式是　　；（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；（3）比较与的大小，并说明理由．    24．(8分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，；以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：.         参考答案一、选择题题号12345678910答案ADDDDCCBAB 二、填空题11．解：根据二次根式有意义的条件得：a≥0，故答案为：a≥0．12．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝﹣2，∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：∵又∵n是正整数，是整数，∴n的最小值是6，故答案为：6．14．解：由题意得：a＝2a﹣5，解得：a＝5，故答案为：5．15．解：∵[5﹣3]＝﹣2，∴﹣2≤5﹣3＜﹣1，则﹣7≤﹣3＜﹣6，故6＜3≤7，解得：3＜a≤．故答案为：3＜a≤．16．解：＝＝，∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴＜＜3，即实数的整数部分a＝2，则小数部分为﹣2＝．故答案为：2；．17．. 解析：c=；∵，∴b＞c，又∵，，且＞1，∴a2＜c2，∴a＜c，∴a＜c＜b．故答案为a＜c＜b．18．. 解析：，，，    ，，，，，，．故答案为．三.解答题19．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣＝﹣；（3）原式＝6﹣4+﹣4；（4）原式＝2××＝．20．，21．（1）6；（2）长方形的周长大于正方形的周长.【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．解： (1) ∴长方形的周长为 .(2)长方形的面积为： 正方形的面积也为4.边长为 周长为： ∴长方形的周长大于正方形的周长． 22．解：(1)＝＝＋1.(2)＝＝＋1.(3)＝＝＝－1.(4)理由：把＝±两边平方，得a±2＝m＋n±2，∴   23．（1）；（2），；（3）＜24．（1）；（2）.