初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第十六章《二次根式》单元检测题 题号一二三总分192021222324 分数         一、选择题(每小题3分，共30分)1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＞0 D.x＞﹣12．下列式子成立的是（  ）A． B． C． D.（）2=63．化简的结果是（  ）A．2 B．4 C． D．±A．    B．    C．   D．4．下列计算正确的是(　　)A．8×2＝16  B.5×5＝5C．4×2＝6  D.3×2＝65．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)A．1个  B.2个 C．3个  D.4个6．计算×＋×的结果估计在(　　)A．10与11之间  B.9与10之间 C．8与9之间  D.7与8之间7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是(　　)图1A．14  B.16 C．8＋5  D.14＋8．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　)A．－3  B.－4 C．－4  D.－4＋19．最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（　　）A． B． C．a=1 D．a=﹣110．化用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　）A．2        B．4        C．5       D．6 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若有平方根，则a的取值范围是　   　．12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　   　．13．若，则a3﹣5a+2020＝　   　．14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　   　．15．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个当的代数式，使分母不含根号．例如：＝＝＝；（1）分母有理化可得　   　．（2）代数式＝　   　．（其中n是正整数）16．已知最简二次根式与可以合并，则m＝      ，n＝              ． 17．若2 018－＝x，则x的取值范围是         ．  18．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来                     ．三.解答题:(满分46分)19．(8分)计算：（1）4+﹣+4；        （2）（2﹣3）÷；  （3）（+）（﹣4）；         （4）2×÷．  20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．                  （2）．  21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．    22．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律①②；③（1）化简：（2）计算： ++（3）计算： +++…+（n≥2）   23．(8分)先阅读，再解答由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）的有理化因式是　　；（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；（3）比较与的大小，并说明理由．   24．(8分)观察下列各式：（10分）=1+-=1；=1+-=1；=1+-=1；…请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) =                     ；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：                                               ；(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)                参考答案一、选择题题号12345678910答案AADDDCBACD 二、填空题1． a≥0．12． a．13． 2024．14． 4．15． ．16.1　17．2－　18.3＋3三.解答题19．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣＝﹣；（3）原式＝6﹣4+﹣4；（4）原式＝2××＝．20．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4；（2）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝+＝＝＝＝＝4．21．22．解：（1）原式＝＝2﹣；（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．23．（1）；（2），；（3）＜24．解：==.