初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试学案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，复习过程等内容，欢迎下载使用。

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。
2、熟练进行二次根式的乘除法运算。
3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。
4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。
二、学习重点、难点
重点：二次根式的计算和化简。
难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。
三、复习过程
（一）自主复习
1．若a＞0，a的平方根可表示为___________
a的算术平方根可表示________
2．当a______时，有意义，
当a______时，没有意义。
3．
4．
5．
（二）合作交流，展示反馈
1、式子成立的条件是什么?

2、计算： (1) (2)
3．(1) (2)
（三）精讲点拨
在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（四）达标测试：
A组
1、选择题：
（1）化简的结果是（ ）
A 5 B -5 C 士5 D 25
（2）代数式中，x的取值范围是（ ）
A B C D
（3）下列各运算，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
（4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
（5）化简的结果是（ ）

2、计算．
(1) (2)

(3) (4)
3、已知求的值
B组
1、选择：
（1），则（ ）
A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C D a=b
（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）
A、 B、C、 D、
（3）把中根号外的移人根号内得（ ）
2、计算：
（1） （2）
（3）
3.同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察：
反之，
∴
∴ =-1
仿上例，求：（1）；
（2）你会算吗？
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．