初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第十六章《二次根式》单元检测题 题号一二三总分192021222324 分数         一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列判断正确的是（　　）A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数2．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．下列运算中正确的是（　　）A．+＝ B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±44．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）A. B. C. D.5．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（  ）A．－1      B．1+        C．2－2        D．2－16．化简的结果是（    ）A．     B．        C．       D．7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为(   )A．2a＋b                    B．－2a＋bC．b                         D．2a－b8.已知a＝＋2，b＝2－，则a2 019b2 020的值为(   )A.－2                      B．－＋2C．1                         D．－1 9．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是(　　)A.  B.9 C．6  D.10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答．甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝.在两人的解答中(　　)A．甲正确  B.乙正确 C．都不正确  D.无法确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．要使式子有意义，则x的取值范围为                     ．12．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝         ．13．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是          ．14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简＋-＝     ．15．比较大小：　　．（填“＞”、“=”、“＜”）．16．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是　　．17．计算=　　．18．与的关系是　　． 三.解答题:(满分46分)19．(8分)计算：（1）4+﹣+4；        （2）（2﹣3）÷；  （3）（+）（﹣4）；         （4）2×÷．  20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．                  （2）．  21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．    22．(8分)阅读以下材料：观察下列等式，找找规律①②；③（1）化简：（2）计算： ++（3）计算： +++…+（n≥2）   23．(8分)先阅读，再解答由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）的有理化因式是　　；（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；（3）比较与的大小，并说明理由．   24．(8分)观察下列各式：（10分）=1+-=1；=1+-=1；=1+-=1；…请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) =                     ；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：                                               ；(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)                参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBDDCBABA 二、填空题11．要使式子有意义，则x的取值范围为  x≥-3且x≠1  ．12．若＝3，＝2，且ab＜0，则a－b＝  -7  ．13．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果是  -  ．14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简＋-＝  0  ．5．比较大小：　＜　．（填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】本题需先把进行整理，再与进行比较，即可得出结果．【解答】解：∵ =∴∴故答案为：＜．【点评】本题主要考查了实数大小关系，在解题时要化成同一形式是解题的关键．　16．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是　1＜c＜5　．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；因式分解﹣运用公式法；三角形三边关系．【分析】利用完全平方公式配方，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求解即可．【解答】解：原方程可化为+（b﹣3）2=0，所以，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，∵3﹣2=1，3+2=5，∴1＜c＜5．故答案为：1＜c＜5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．　17．计算=　　．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减法运算法则，先将各个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的二次根式合并．【解答】解：原式==3．【点评】二次根式的加减法运算一般可以分三步进行：①将每一个二次根式化成最简二次根式；②找出其中的同类二次根式；③合并同类二次根式．　18．与的关系是　相等　．【考点】分母有理化．【分析】把分母有理化，即分子、分母都乘以，化简再比较与的关系．【解答】解：∵ =，∴的关系是相等．【点评】正确理解分母有理化的概念是解决本题的关键．　三.解答题19．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣＝﹣；（3）原式＝6﹣4+﹣4；（4）原式＝2××＝．20．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4；（2）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝+＝＝＝＝＝4．21．22．解：（1）原式＝＝2﹣；（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．23．（1）；（2），；（3）＜24．解：==.