数学八年级下册第十六章 二次根式综合与测试达标测试

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式综合与测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第十六章《二次根式》单元检测题 题号一二三总分192021222324 分数         一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．下列根式中是最简二次根式的是（    ）．A． B． C． D．3．若= -x, 则x应满足条件（   ）A．x<0 B．x≥-2 C．-2≤x≤0 D．-2<x<04．若，，则的值为（    ）A． B． C． D．5．已知a+b=-5，ab=1，则的值是（   ）A．-1 B．0 C．1 D．56．下列二次根式能与合并的是（　　）A． B． C． D．7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b﹣a﹣c|＝（　　）A．2b﹣2c B．2a C．2（a+b﹣c） D．2a﹣2c8．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（　　）A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间 C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间9．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（　　）A．8 B．1 C．6 D．410．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（　　）A． B．4 C．2 D．5二、填空题(每小题3分，共24分)11．若，则m﹣n的值为      ．12．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为          ．13．已知x=+1，y=﹣1，则代数式的值是         ．14．若x，y为实数，且，则xy=        ．15．若，则=         ．16．若，则 ________；________。17．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝          .18．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个当的代数式，使分母不含根号．例如：＝＝＝；（1）分母有理化可得　   　．（2）代数式＝　   　．（其中n是正整数） 三.解答题:(满分46分)19．(8分)计算：（1）4+﹣+4；        （2）（2﹣3）÷；  （3）（+）（﹣4）；         （4）2×÷．  20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．                  （2）．  21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．    22．(8分)．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．记：Q＝．（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；（2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．
   23．(8分)先阅读，再解答由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：（1）的有理化因式是　　；（2）化去式子分母中的根号：=　　，=　　；（3）比较与的大小，并说明理由．   24．(8分)观察下列各式：①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4.(1)根据你发现的规律填空：＝________＝________；(2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想．               参考答案一、选择题题号12345678910答案CACDDCBACD 二、填空题11．4．12．x≥-．13．4．14．1．15．16．___1_____；___-1_____。17．2－　18.三.解答题19．解：（1）原式＝4+3﹣2+4＝7+2；（2）原式＝（8﹣9）÷＝﹣÷＝﹣＝﹣；（3）原式＝6﹣4+﹣4；（4）原式＝2××＝．20．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4；（2）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝+＝＝＝＝＝4．21．22．解：（1）把a＝4，b＝5，c＝6代入p＝（a+b+c）＝．把a＝4，b＝5，c＝6，p＝代入Q＝＝，（2）把a＝b＝c代入p＝（a+b+c）＝，把a＝b＝c，p＝代入Q＝＝，∵当a＝b＝c时，设三角形面积为S＝，∴S＝Q． 23．（1）；（2），；（3）＜24．解：(1)　5(2分)(2)猜想：＝n.(4分)验证如下：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.(8分)