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高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制教课课件ppt
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这是一份高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制教课课件ppt
1.1.2 弧度制第一章 三角函数学习导航(2)弧度制长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作__________.半径长1 rad想一想“α=1”这种写法有意义吗?提示:有意义,表示1弧度的角.(3)角的弧度数的求法正角的弧度数是一个________,负角的弧度数是一个_______,零角的弧度数是_____.正数负数0做一做1.下列说法正确的是________.①1弧度是1度的圆心角所对的弧;②1弧度是长度为半径的弧;③度与弧度是度量角的两种不同的度量单位;④1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位.答案:③④2ππ做一做2.填表:3.扇形的弧长及面积公式做一做跟踪训练题型二 用弧度制表示角的集合 (1)把-1 480°写成α+2kπ(k∈Z)的形式,其中0≤α≤2π.(2)若β∈[-4π,0],且β与(1)中α终边相同,求β.【名师点评】 表示角的集合,既可以用角度,也可以用弧度,但必须要统一单位,不能既含有角度又含有弧度,如在“α+2kπ(k∈Z)”中,α必须是用弧度制表示的角,在“α+k·360°,(k∈Z)”中,α必须是用角度制表示的角.跟踪训练2.用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合.题型三 弧长、扇形面积的有关计算 跟踪训练3.(1)已知某扇形的圆心角为75°,半径为15 cm,求扇形的面积;(2)已知扇形的周长为20 cm,面积为9 cm2,求扇形的圆心角的弧度数.1.有关“角度”与“弧度”概念的理解规范解答 求扇形面积的最值 (本题满分12分)一扇形的周长为20,则扇形的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形面积最大?12抓关键 促规范 首先利用条件列出关于θ和r的关系,用r表示θ,从而把S表示为关于r的一元二次函数. 利用二次函数求最值时,要注意r的取值范围,本题若忽视0
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