必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制教学设计

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4-1.1.2弧度制（2）教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。     二、由公式：         比相应的公式简单               弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积           例一  利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。      证：               如图：圆心角为1rad的扇形面积为：                               弧长为的扇形圆心角为                               ∴           比较这与扇形面积公式 要简单    例二  直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长   ⑴   ⑵        解： ⑴：                               ⑵：  ∴    例三  如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。解：设扇形的半径为r，弧长为，则有       ∴ 扇形的面积例四  计算              解：∵      ∴ ∴ 例五  将下列各角化成0到的角加上的形式⑴       ⑵          解： 例六  求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）图中长度单位为：m    解： ∵ ∴ 三、练习：四、作业：