高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试学案设计
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安徽省泗县三中高中数学 第二章《三角形中的几何计算》学案 新人教A版必修5
年级高一 | 学科数学 | 课题 | 三角形中的几何计算 | |||
授课时间 |
| 撰写人 |
| 2012年1月5 | ||
学习重点 | 应用正弦、余弦定理 | |||||
学习难点 | 正弦、余弦定理在解三角形中的应用 | |||||
学 习 目 标 |
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题
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教 学 过 程 | ||||||
一 自 主 学 习 | ||||||
复习1:在△ABC中,∠C=60°,a+b=,c=2,则∠A为 .
复习2:在△ABC中,sinA=,判断三角形的形状.
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二 师 生 互动 |
例1. 如图,设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55m,BAC=,ACB=. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).
提问1:ABC中,根据已知的边和对应角,运用哪个定理比较适当?
提问2:运用该定理解题还需要那些边和角呢?
变式:若在河岸选取相距40米的C、D两点,测得BCA=60°,ACD=30°, CDB=45°,BDA =60°.
练:两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为多少?
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三 巩 固 练 习 |
1. 水平地面上有一个球,现用如下方法测量球的大小,用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面,P为切点,一条直角边AC紧靠地面,并使三角板与地面垂直,如果测得PA=5cm,则球的半径等于( ). A.5cm B. C. D.6cm
2. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为( ). A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时 3. 在中,已知, 则的形状( ). A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4.在中,已知,,,则的值是 . 5. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 km.
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四 课 后 反 思 |
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五 课 后 巩 固 练 习 |
课后作业 1. 隔河可以看到两个目标,但不能到达,在岸边选取相距km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,A、B、C、D在同一个平面,求两目标A、B间的距离.
2. 某船在海面A处测得灯塔C与A相距海里,且在北偏东方向;测得灯塔B与A相距海里,且在北偏西方向. 船由向正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西方向. 这时灯塔C与D相距多少海里?
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数学必修5第一章 解三角形综合与测试导学案及答案: 这是一份数学必修5第一章 解三角形综合与测试导学案及答案,共5页。
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