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    安徽省泗县三中高中数学 第二章《三角形中的几何计算》学案 新人教A版必修5
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    高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试学案设计

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试学案设计,共5页。

     

    安徽省泗县三中高中数学 第二章《三角形中的几何计算》学案 新人教A版必修5

     

    年级高一

    学科数学

    课题

    三角形中的几何计算

    授课时间

     

    撰写人

     

    2012年1月5

    学习重点

    应用正弦、余弦定理

    学习难点

    正弦、余弦定理在解三角形中的应用

         

     

    能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题

     

                 

      自 主 学 习

     

    复习1:在ABC中,C=60°abc=2,则A      .

     

     

     

     

     

     

     

    复习2:在ABC中,sinA,判断三角形的形状.

     

     

     

     

     

     

       师 生 互动

     

    例1. 如图,设AB两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55mBAC=ACB=. 求AB两点的距离(精确到0.1m).

     

     

     

     

     

    提问1:ABC中,根据已知的边和对应角,运用哪个定理比较适当?

     

     

     

     

    提问2:运用该定理解题还需要那些边和角呢?

     

     

    变式:若在河岸选取相距40米CD两点,测得BCA=60°ACD=30°

    CDB=45°BDA =60°.

     

     

     

    练:两灯塔AB与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则AB之间的距离为多少?

     

     

    三 巩 固 练 习

    1. 水平地面上有一个球,现用如下方法测量球的大小,用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面,P为切点,一条直角边AC紧靠地面,并使三角板与地面垂直,如果测得PA=5cm,则球的半径等于   ).

     A.5cm

    B.

    C.

    D.6cm

     

     

    2. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市BA的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为(    ).

    A.0.5小时     B.1小时  

    C.1.5小时     D.2小时

    3.中,已知

    的形状(    ).

    A.等腰三角形      B.直角三角形 

    C.等腰直角三角形  D.等腰三角形或直角三角形

    4.在中,已知,则的值是           

    5. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为         km.

     

     

     

     

     

     

     

     

    四 课 后 反 思

     

    五 课 后 巩 固 练 习

    课后作业

    1. 隔河可以看到两个目标,但不能到达,在岸边选取相距kmCD两点,并测得ACB=75°BCD=45°ADC=30°ADB=45°ABCD在同一个平面,求两目标AB间的距离.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. 某船在海面A处测得灯塔CA相距海里,且在北偏东方向;测得灯塔BA相距海里,且在北偏西方向. 船由向正北方向航行到D处,测得灯塔B在南偏西方向. 这时灯塔CD相距多少海里?

     

     

     

     

     

     

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