高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质导学案

学会分析研究正切函数的图象，能利用正切函数的图象解决具体问题，掌握正切函数的性质。

二、文本研读

阅读教材P42页探究回答下列问题

1、由的方法得到正弦、余弦的最小正周期为，你能推出正切函数的周期吗？

2、正切函数的其它性质你会推导吗？写出并记住

3、正切函数的图象仿照正弦图象的画法你能画出吗？

4、分析图象与上面得到的一致与否？并利用图象重新写出

三、知识应用

1、阅读P44页例6解正切类型题应当注意些什么问题？完成P45练习2、3。

2、求下列函数的最小正周期

（1）           （2）

3、完成P45练习6

四、实战演练

1. 函数错误！未找到引用源。的周期是                                     (    )

(A)  错误！未找到引用源。         (B) 错误！未找到引用源。            (C)错误！未找到引用源。               (D)错误！未找到引用源。

2.函数错误！未找到引用源。的定义域为                                        (     )

(A)错误！未找到引用源。               (B)错误！未找到引用源。

(C)  错误！未找到引用源。  (D)错误！未找到引用源。

3.下列函数中,同时满足(1)在(0, 错误！未找到引用源。)上递增,(2)以2错误！未找到引用源。为周期,(3)是奇函数的是    (     )

(A)错误！未找到引用源。      (B)错误！未找到引用源。      (C)错误！未找到引用源。        (D)错误！未找到引用源。

4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________

5.给出下列命题:

（1）函数y=sin|x|不是周期函数;       (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;

(3)函数y=tanx在定义域内是增函数;  (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;

(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)

其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)

6.写出函数y=tan的定义域、值域、周期及单调区间。

五、能力提升

1、在定义域上的单调性为（    ）.

A．在整个定义域上为增函数   

B．在整个定义域上为减函数

C．在每一个开区间上为增函数

D．在每一个开区间上为增函数

2、下列各式正确的是（    ）.

A．    B．

C．    D．大小关系不确定

3、若,则（     ）.

A．    B．

C．      D．

4、函数的定义域为                 .

5、函数的定义域为                 .

6、求函数y＝， x∈ [-，]的值域。

六、归纳小结