数学人教版新课标A1.2 任意的三角函数导学案

一、学习目标：

1、理解任意角三角函数的定义；

2、了解三角函数的定义域

2、会求特殊角的三角函数值；

3、体会类比，数形结合的思想

二、文本研读

（一）阅读教材P11——P12例1上方的内容回答下列问题

1、锐角三角函数在直角坐标系下是如何定义的？

2、 

3、OP的长度r=1的思想你知道吗？

4、锐角三角函数是用什么表示的？并写出结果

5、任意角的三角函数定义的思想是什么？并写出结果

6、你能说出三角函数的定义域吗？并写出结果

（二）阅读教材探究你会确定三角函数值的符号吗？写出并熟记

三、知识应用

 1、阅读例1你有不懂得地方吗？你认为计算任意角的三角函数值应知道什么？

2、用例1的方法计算下列各角的正弦、余弦、正切值

（1）0         （2）       （3）

 3、阅读例2你知道方法吗？完成下题

已知角α的终边在直线y=x上，求角α的正弦、余弦、正切值

 4、阅读例3学会解题完成教材P21第9

 5、阅读P14公式（一）及例4知道道理吗？完成教材P15第5

 6、阅读例5完成教材P15第7

四、实战演练

一、选择题

1、在ABC中，下列函数值中可以是负值的是（    ）

A.sinA          B.tan          C.cos       D.tanA

2、已知tan·cos>0,<0,则是（      ）

A.第一象限角           B.第二象限角

C.第三象限角           D.第四象限角

3、sinx=-,x[0,2],则满足条件的x的集合为（   ）

A、{-，}   B、{，}   C、{，} D、{，}

4、下列各式中为正号的是（  ）

A.cos2-sin2   B. cos2·sin2    C.tan3·     D. sin2·tan2

二、填空

1.已知角终边上一点P(-4,3),则cos·sin=              

2．在ABC中，若tanA·tanB·tanC〈0，那么这个三角形的形状是     

三、解答题

1．确定下列三角函数值的符号

（1）sin156。      (2)cos         (3) cos(-450。)

(4)tan(-)       (5)sin(-)       (6)tan556。

2.计算cos390。+sin2250。-tan120。+tan180。

五、能力提升、实战演练

1、使sinx≤cosx成立的x的一个闭区间是

A.[-,]    B.[-,]     C.[-, ]     D.[-,0]

2、已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是(     )

A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ D.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

六、归纳总结