高中人教版新课标B1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算教案设计

这是一份高中人教版新课标B1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算教案设计，共1页。教案主要包含了复习准备，讲授新课，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
第三课时：1.1.2  弧度制（二）教学要求：更进一步理解弧度的意义，能熟练地进行弧度与角度的换算. 掌握弧长公式，能用弧度表示终边相同的角、象限角和终边在坐标轴上的角. 掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式教学重点：掌握扇形弧长公式、面积公式. 教学难点：理解弧度制表示. 教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧长公式？2. 弧度与角度互换：－π、π、－210°、75°3. 口答下列特殊角的弧度数：0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、…二、讲授新课：1. 教学例题：① 出示例：用弧度制推导：S＝LR；.分析：先求1弧度扇形的面积（πR）→再求弧长为L、半径为R的扇形面积？方法二：根据扇形弧长公式、面积公式，结合换算公式转换.② 练习：扇形半径为45，圆心角为120°，用弧度制求弧长、面积.③ 出示例：计算sin、tan1.5、cos（口答方法→共练→小结：换算为角度；计算器求）② 练习：求、、的正弦、余弦、正切.2. 练习：①. 用弧度制写出与下列终边相同的角，并求0～2π间的角. π、－675°② 用弧度制表示终边在x轴上角的集合、终边在y轴上角的集合？终边在第三象限角的集合？③ 讨论：α＝k×360°＋与β＝2kπ＋30°是否正确？④ α与－的终边相同，且－2π<α<2π，则α＝       . ⑤ 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积.解法：设扇形的半径为r，弧长为l，列方程组而求.3. 小结：扇形弧长公式、面积公式；弧度制的运用；计算器使用.三、巩固练习：1. 时间经过2小时30分，时针和分针各转了多少弧度？2. 一扇形的中心角是54°，它的半径为20cm，求扇形的周长和面积. 3. 已知角α和角β的差为10°，角α和角β的和是10弧度，则α、β的弧度数分别是       . 4. 作业：教材P10  练习4、5、6题.