高中数学苏教版必修13.4.2 函数模型及其应用第四课时教学设计及反思

第十周 第四课时 函数模型及其应用（预习学案）

一、     预习目标

1．了解解实际应用题的一般步骤；

2．初步学会根据已知条件建立函数关系式的方法；

3．渗透建模思想，初步具有建模的能力

  二、课前自我检测

1．数学模型就是把  实际问题   用数学语言抽象概括，再从数学

角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述．

2. 数学建模就是把实际问题加以  抽象概括

建立相应的  数学模型    的过程，是数学地解决问题的关键．

3. 实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察  定义域       ．

4．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为件时的成本函数是（元），若每售出一件这种商品的收入是元，那么生产并销售这种商品的数量是件时，该企业所得的利润可达到______________.

5．某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加，求这两年的平均增长率         

6.冬季来临，某商场进了一批单价为元的电暖保，如果按元一个销售，能卖个；若销售单价每上涨元，销售量就减少个，要获得最大利润时，电暖保的销售单价应该为多少？

我思我疑

一中校本资料

第十周 第四课时 函数模型及其应用（教学简案）

一、  学生课前预习情况分析

        1.预习情况抽测  2.典型错误剖析

二、  典型例题探究

  例1. 某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元,生产每台计算机的可变成本为元,每台计算机的售价为元.分别写出总成本 (万元)、单位成本（万元）、销售收入（万元）以及利润（万元）关于总产量（台）的函数关系式.

例2、 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的．某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．该市规定：（1）若每户每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费元和每月的定额损耗费元；（2）若每户每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；（3）每户每月的损耗费不超过元．

（Ⅰ）求每户月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；

（Ⅱ）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示，试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值．

例3、 某租赁公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．

（1）当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

三、课堂训练反馈

   四、课堂小结

    五、课后作业