初中数学22.1 一元二次方程课文ppt课件

这是一份初中数学22.1 一元二次方程课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，针对练一，针对练二，总结梳理内化目标等内容，欢迎下载使用。

1．了解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项．3．了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根．
创设情景 明确目标
这节课我们就来学习一元二次方程.
问题1有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .
根据方盒的底面积为3600cm2,得
合作探究 达成目标
问题2要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
③未知数的最高次数是2.
探究点一：一元二次方程的概念
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
探究点二：一元二次方程的一般形式
例： 1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 ：
二次项系数是3、一次项系数是-8和常数项是-10
2. 是方程3x(x-1)=5(x+2)的根吗？为什么？
解：把x=2代入方程3x(x-1)=5(x+2)的左右两边，得到左边=6，右边=20左边≠右边，所以x=2不是原方程的根.
【小组讨论2】 （1）如何确定一元二次方程方程系数a、b、c ？
4.(2014,哈尔滨)若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为：_______.
1.一元二次方程的概念：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．2.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为的形式，我们把 (a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式．3.一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的根.
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