初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程精品当堂达标检测题

2021年华师大版数学九年级上册

22.1《一元二次方程》同步练习卷

一、选择题

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（     ）

A.(x+1)2=2(x+1)                 B.                   C.ax2+bx+c=0                  D.x2+2x=x2﹣1

2.方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（  ）

A．m≠±2              B．m=2              C．m=﹣2              D．m≠2

3.若方程(m-2)+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是(    )

A.2         B.-2        C.±2        D.3

4.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A.a≠0              B.a≠3  

C.a≠1且b≠﹣1        D.a≠3且b≠﹣1且c≠0

5.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

6.下列一元二次方程中，常数项为0的是(   )

A.x2＋x=1

B.2x2－x－12=0

C.2(x2－1)=3(x－1)

D.2(x2＋1)=x＋2

7.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　)

A.4，0，81     B.﹣4，0，81    C.4，0，﹣81    D.﹣4，0，﹣81

8.方程(x+4)(x-5)=1的根为(  )

A.x=-4      B.x=5     C.x1=-4，x2=5    D.以上结论都不对

9.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为(      )

A．-4            B．-2            C．2          D．-4

10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2025﹣a﹣b的值是(   )

A.2027           B.2028              C.2029             D.2030

二、填空题

11.关于x的方程是一元二次方程，则m=______.

12.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.

13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.

14.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=     .

15.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______.

16.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2025(a+b+c)=       .

三、解答题

17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.

18.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.

(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?

(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.

19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：

在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.

20.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B.

5.C.

6.D.

7.C

8.D

9.C

10.D

11.答案为：﹣3.

12.答案为：k≠3.

13.答案为：3x2﹣6x﹣4=0.

14.答案为：-2.

15.答案为：1.

16.答案为：0

17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，

则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.

所以得到，解得m=1.

18.解：(1)由题意,得

解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.

(2)由题意得m2-1≠0,解得m≠±1,即m≠±1时,

方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.

此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.

19.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得

x(x－1)=870.

将方程化成一般形式为x2－x－870=0.

20.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，

则，解得，

∴a2+b2﹣c2=9+16=25，

∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.