华东师大版（2024）九年级上册22.1 一元二次方程优质课件ppt

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知识点1 用直接开平方法解一元二次方程 重点
1.直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.
典例1 用直接开平方法解下列方程:
知识点2 用因式分解法解一元二次方程 重点
2.常见的可以用因式分解法求解的方程的类型:
3.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
（1）移项，将方程的右边化为0；
（2）分解，将方程左边分解为两个一次因式的乘积；
（3）转化，令每个一次因式分别为0，得到两个一元一次方程；
（4）求解，分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
典例2 用因式分解法解下列方程:
知识点3 用配方法解一元二次方程 重点
1.配方法:通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
知识点4 用公式法解一元二次方程 重点
2.用公式法解一元二次方程的步骤:
辨析 一元二次方程解法的比较
知识点5 一元二次方程根的判别式 重点
3.利用根的判别式判断一元二次方程根的情况的步骤:
（1）化，把所给的一元二次方程化为一般形式；
典例5 不解方程，判断下列方程根的情况:
知识点6 一元二次方程的根与系数的关系
根与系数的关系的几种常见变形
考点1 解一元二次方程
链接教材 本题取材于教材第25页例4.中考真题是教材例题的变式.求解此类题的关键是方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.
考点2 由一元二次方程根的判别式求字母的值或取值范围
链接教材 本题取材于教材第36页习题22.2第8题.中考真题和教材习题都考查了由一元二次方程根的判别式求字母的值或取值范围.对于此类问题的求解，一般是先根据一元二次方程的根的判别式列出方程或不等式，然后解所得的方程或不等式求出字母的值或取值范围.同时需要注意二次项系数不为0.
考点3 一元二次方程根与系数关系的应用