华师大版第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程集体备课课件ppt

这是一份华师大版第22章 一元二次方程22.1 一元二次方程集体备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了问题情景1，问题情景2，问题情景3，问题情景4，一元二次方程的概念，③都是整式方程，①只含一个未知数，练习巩固等内容，欢迎下载使用。

问题(1)绿苑小区在规划建设时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？　　　
现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，可列方程 .
问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,
由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽?
解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程：
(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.
解：由勾股定理可知，滑动前梯 　　子底端距墙　　　　m
如果设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙　　　　m
　　　　　　　　　　　　　　
72＋(X＋6)2＝102
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
由上面四个问题，我们可以得到四个方程：
(8-2x)(5-2x)=18;
即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
(x＋６)2＋７2＝102
即 x2 ＋12 x －15 ＝0.
上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？
②未知数的最高次数是2.
1、上面四个方程整理后含有 ___未知数,它们的最高次数 是 ___ ,等号两边是 __ 式。
2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。
即：一元二次方程的共同特点:
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)x2+x =36
(2) x3+ x2=36
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　　　时，是一元二次方程．当k 　　　时，是一元一次方程．
例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
或－7x2 ＋0 x＋4＝0
或7x2 － 4＝0
例3、判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解；
（1） ±1 ±2；（2）
【巩固练习】教材第19页练习
1.本节学习的数学知识是：
2、学习的数学思想方法是
3、如何理解一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式
(a≠0)是成为一元二次方程的必要条件
找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式
2.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0
1.当k为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.