2020-2021学年2.1圆的标准方程随堂练习题

2020-2021学年北师大版必修二  圆的标准方程 圆的一般方程   课时作业

一、选择题

1、圆：的圆心坐标为（   ）

A．    B．    C．    D．

2、方程表示的轨迹为 （   ）

A. 圆心为（1,2）的圆    B. 圆心为（2,1）的圆

C. 圆心为（-1,-2）的圆    D. 不表示任何图形

3、圆x2+y2–2x+4y+1=0的圆心坐标是(    )

A．（–1，–2）    B．（1，2）

C．（–1，2）    D．（1，–2）

4、圆的圆心坐标为（    ）

A． B． C． D．

5、圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是(　　)．

A．(x＋3)2＋(y－2)2＝  B．(x－3)2＋(y＋2)2＝

C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2  D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2

6、已知实数满足方程，则的最大值为(   )

A. 2    B. 4    C.     D.

7、已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2,3)，半径为2，D，E分别为(　　)

A． 4，－6    B． －4，－6     C． －4,6    D． 4,6

8、已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线

与圆相切，则圆的方程为（    ）

A.     B.

C.     D.

9、已知， ，则以为直径的圆的方程为___________．

10、圆          

11、已知圆的圆心坐标为，且过定点.

（1）写出圆的方程；

（2）当为何值时，圆的面积最小，并求出此时圆的标准方程.

参考答案

1、答案B

利用配方把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标。

详解

将圆化成标准方程为

所以圆心坐标为

所以选B

2、答案D

因为，所以 ，即方程无解，因此不表示任何图形，选D.

3、答案D

把圆x2+y2﹣2x+4y﹣1=0化为标准形式，写出圆心和半径．

详解

圆x2+y2–2x+4y+1=0，即圆（x–1）2+（y+2）2=4，故它的圆心坐标（1，–2）.

故选D．

4、答案B

将方程配方化成标准式，即可得圆心坐标.

详解：

所以圆心坐标为

故选：B

5、答案C

已知圆的圆心为(1,0)，它关于直线2x－y＋3＝0的对称点为(－3,2)，此点即为对称圆的圆心，两圆的半径未变，故选C.

6、答案B

x,y满足的方程即：,

绘制点满足的关系式如图所示，

很明显，当目标函数取得最大值时，当，即：，

结合目标函数的几何意义可得，最大值为4.

本题选择B选项.

7、答案A

由题得,解之即得D,E的值.

详解

圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心，

又已知该圆的圆心坐标为(－2,3)，所以.

所以D＝4，E＝－6.

故答案为：A

8、答案D

设圆心坐标为C（a，0）（a＞0），

由题意得， ，解得a=2.

∴圆C的方程为（x﹣2）2+y2=4，即

故选：D．

9、答案

因为， ，所以以为直径的圆的圆心为，半径为，即该圆的方程为；故填.

10、答案

11、答案(1)（2），

试题

(1)

(2)

所以，此时圆的方程为