数学北师大版2.1圆的标准方程课文配套ppt课件

这是一份数学北师大版2.1圆的标准方程课文配套ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了x2+y2r2，配方得，b没有xy项，练习P1353等内容，欢迎下载使用。

圆的标准方程 : (x-a)2+(y-b)2=r2
圆心A(a,b),半径为r
圆心是O(0,0),半径为r
1、思考 （1） 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？
（2）x2+y2-2x-4y+6=0呢？
2、探究 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？
(3)D2+E2-4F<0时，不表示任何图形
3.当D2+E2-4F＞0时　x2+y2+Dx+Ey+F=0 称为圆的一般方程
思考:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?
(1)形式不同.(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0
（２）圆的一般方程的特点:
(a)x2 , y2 的系数为1
(c)D2 +E2 -4F＞0
例1:求过三点Ｏ(0.0) M1(1,1) M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标
思考:此例还有什么方法??
练习P134 A组 2(2)
４．常用”待定系数法”求圆的方程,步骤是:　　①根据题意,选择标准方程或一般方程　　②根据条件列出关于a, b, r或D,E,F的　　　　方程组　　③解出a, b, r或D,E,F,代入标准方程或一般方程
例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点　　　　A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.
小结:1:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 2:圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 3:用”待定系数法”求圆的方程步骤是:①根据题意,选择标准方程或一般方程:②根据条件列出关于a, b, r或D,E,F的方程组:③解出a, b, r或D,E,F,代入标准方程或一般方程.