2020-2021学年2.1圆的标准方程授课课件ppt

这是一份2020-2021学年2.1圆的标准方程授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了圆的定义，圆的标准方程，点与圆的位置关系，圆心两条直线的交点，半径圆心到圆上一点，典型例题，待定系数法，所求圆的方程为，P131练习3，圆心直径的中点等内容，欢迎下载使用。

平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了． 因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
P = { M | |MC| = r }
如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离．
圆心C(a,b),半径r
若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
3、已知 和圆 (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ） A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定
1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5
2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r =
从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．
例1 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x －y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程．
所以，圆心为C的圆的标准方程是
圆心：两条弦的中垂线的交点
因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是
因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内。
例：以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆.
半径：圆心到切线的距离
①两条直线的交点（弦的垂直平分线）