北师大版必修22.1圆的标准方程课后作业题

2020-2021学年北师大版必修二 圆的标准方程 圆的一般方程   课时作业

一、选择题

1、圆的圆心和半径分别为(　　)

A．圆心，半径为2    B．圆心，半径为2

C．圆心，半径为4    D．圆心，半径为4

2、方程表示一个圆，则m的取值范围是（    ）

A．       B．m＜2       C．m＜        D．

3、表示圆的方程，则正数的取值范围是（　）

Ａ.　　 　　Ｂ.　　　 　Ｃ.　　　Ｄ.

4、圆：的圆心坐标和半径分别为（     ）

A．       B．

C．     D．

5、方程表示圆的充要条件是（    ）

A． B． C． D．

6、方程表示一个圆，则的范围是（   ）

A．          B．

C．         D．

7、圆的圆心坐标与半径是（   ）

A.     B.

C.     D.

8、已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是(   )

A．    B．    C．1    D．

9、已知圆经过点，且圆心为，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

10、已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（   ）

A．          B．               C．           D．

11、圆＋－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是          

12、若圆与圆的公共弦的弦长为，则_______.

二、填空题

13、圆关于原点对称的圆的方程为          

14、以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．

15、写出以点A(2，－3)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5，－7)，N(2，－1)与该圆的位置关系．

16、已知平面上三个定点，，．求经过、、三点的圆的方程．

参考答案

1、答案B

将圆的一般式化成标准方程，即可得到圆心和半径。

详解

将配方得

所以圆心为，半径为2

所以选B

2、答案C

3、答案A

4、答案C

因为，所以所以圆心和半径分别为，故选C．

5、答案B

由圆的方程化化为，得出，即可求解，得到答案.

详解

由题意，圆，可化为，

则，即，解得或，故选B.

6、答案A

由圆的一般式方程可知

7、答案D

化为 ，圆心为，半径为4.选D.

8、答案C

通过配方把一般式化为标准式即可得出圆心和半径，根据两点间距离公式即可得解.

详解

根据题意，圆C：x2+y2–2x=0，其圆心C为（1，0），则圆心C到坐标原点O的距离d==1.故选C．

9、答案D

先计算圆半径，然后得到圆方程.

详解

因为圆经过，且圆心为

所以圆的半径为，

则圆的方程为.

故答案选D

10、答案B

已知两定点，，如果动点满足，设点的坐标为，则，即，所以点的轨迹是以为圆心，为半径的圆，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于.故选B．

方法点晴考查两点间距离公式及圆的性质及曲线的轨迹方程，数基础题型是训练基础知识的好题，可设点的坐标为，用平面内两点间的距离公式坐标表示、，代入等式，化简整理即得点的轨迹方程为，可得该曲线是以为圆心，为半径的圆，然后根据轨迹确定其面积为.

11、答案(1,－)；1

12、答案

公共弦所在的直线方程为 ,圆心（0，0）到该直线的距离，解得 .

13、答案

14、答案

根据圆的性质可知在线段的垂直平分线上，由此得到，同理可得，由对数运算法则可知，从而化简得到，由此确定轨迹方程.

详解：，，

和的中点坐标为，且在线段的垂直平分线上，

，即，同理可得：，

，，

点的轨迹方程为．

故答案为：．

15、答案点M在圆上，点N在圆内．

详解

圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝25.

∵MA＝，∴点M在圆上．

∵NA＝，∴点N在圆内．

16、答案

试题设经过，，三点的圆的方程为：，

将，，三点的坐标代入圆的方程得：

，

计算得出：，，．

故所求圆的方程为．