2021学年2.2 圆的对称性当堂达标检测题

这是一份2021学年2.2 圆的对称性当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版九年级数学上册《2.2圆的对称性》同步能力提高训练一、选择题1．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　）A．32° B．60° C．68° D．64°2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝100°，AD∥OC，则∠AOD＝（　　）A．20° B．60° C．50° D．40°3．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD＝∠BCD，则的度数为（　　）A．60° B．90° C．120° D．150°4．已知如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A＝35°，则的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35° 5．如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC＝（　　）A．105° B．120° C．135° D．150°6．如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（　　）A．AB＝AD B．BE＝CD C．AC＝BD D．BE＝AD7．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　）A．26° B．28° C．30° D．32°8．在⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（　　）A．2 B．3 C． D．9．如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（　　）A．3cm B． C．4cm D．10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CFP与△DFQ的面积和的变化情况是（　　）A．一直减小 B．一直不变 C．先变大后变小 D．先变小后变大11．乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（　　）A．4m B．5m C．6m D．8m12．如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　）A．6 B．6 C．8 D．8二、填空题13．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，∠AOC的度数　    　．14．如图，已知AB、CD是⊙O中的两条直径，且∠AOC＝50°，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，则的度数为　    　．15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝　   　度．16．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是　    　mm．17．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，垂足是D，OA＝5，AD：OD＝1：4，则BC的长为　 　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为　              　．  19．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为　   　cm．三、解答题20．如图，在△OAB中OA＝OB，⊙O交AB于点C、D，求证：AC＝BD．  21．如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．（1）求BD的长；（2）连接AD，求的值．  22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC＝4，AC＝4．（1）求点O到AC的距离；（2）求∠ADC的度数．
参考答案1．解：∵＝，∴∠BOD＝∠AOE＝32°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝32°∴∠COE＝32°+32°＝64°．故选：D．2．解：∵∠BOC＝100°，∠BOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝80°，∵AD∥OC，OD＝OA，∴∠D＝∠A＝∠AOC＝80°，∴∠AOD＝180°﹣2∠A＝20°．故选：A．3．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A＝180°，∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD，∴2∠A+∠A＝180°，解得：∠A＝60°，∴∠BOD＝120°，∴的度数为120°故选：C．4．解：连接OC，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠A＝35°，∴∠OBC＝90°﹣35°＝55°，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝55°，∴∠COB＝70°，∴∠COD＝90°﹣70°＝20°，∴的度数为20°，故选：A．5．解：连接AC，∵BC为半圆的直径，∴∠BAC＝90°，又A为半圆弧的中点，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∵A、B、C、D四点共圆，∴∠ADC+∠B＝180°，∴∠ADC＝180°﹣45°＝135°．故选：C．6．解：∵，∴，∴，∴AC＝BD，故选：C．7．解：∵和所对的圆心角分别为88°和32°，∴∠A＝×32°＝16°，∠ADB＝×88°＝44°，∵∠P+∠A＝∠ADB，∴∠P＝∠ADB﹣∠A＝44°﹣16°＝28°．故选：B．8．解：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，∵AB＝2cm，OD⊥AB，∴AD＝AB＝×2＝cm，在Rt△AOD中，OA＝＝2（cm），故选：A．9．解：如图所示，由题意知OC＝3，且OC⊥AB，∵AB＝6，∴AC＝AB＝3，则OA＝＝＝3，故选：B．10．解：连接OC，OD，PD，CQ．设PC＝x，OP＝y，OF＝a，∵PC⊥AB，QD⊥AB，∴∠CPO＝∠OQD＝90°，∵PC＝OQ，OC＝OD，∴Rt△OPC≌Rt△DQO，∴OP＝DQ＝y，∴S阴＝S四边形PCQD﹣S△PFD﹣S△CFQ＝（x+y）2﹣•（y﹣a）y﹣（x+a）x＝xy+a（y﹣x），∵PC∥DQ，∴a＝y﹣x，∴S阴＝xy+（y﹣x）（y﹣x）＝（x2+y2）＝故选：B．11．解：连接BO，由题意可得：AD＝BD＝4m，设半径OC＝xm，则DO＝（8﹣x）m，由勾股定理可得：x2＝（8﹣x）2+42，解得：x＝5．故选：B．12．解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，∵AB＝CD＝16，∴BM＝DN＝8，∴OM＝ON＝＝6，∵AB⊥CD，∴∠DPB＝90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP＝∠ONP＝90°∴四边形MONP是矩形，∵OM＝ON，∴四边形MONP是正方形，∴OP＝＝6．故选：B．13．解：连接OE，如图，∵弧CE的度数为40°，∴∠COE＝40°，∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠OCE＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵弦CE∥AB，∴∠AOC＝∠OCE＝70°．14．解：∵AE∥CD，∠AOC＝50°，∴∠EAO＝∠AOC＝50°，∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠EAO＝50°，∴∠AOE＝180°﹣∠EAO﹣∠AEO＝80°，即的度数为80°，故答案为：80°．15．解：如图，连接OA，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠C＝20°，∴∠OAB＝60°，∵OA＝OB，∴∠B＝∠OAB＝60°，故答案为：60．16．解：∵⊙O的直径为1000mm，∴OA＝OA＝500mm．∵OD⊥AB，AB＝800mm，∴AC＝400mm，∴OC＝＝300mm，∴CD＝OD﹣OC＝500﹣300＝200（mm）．答：水的最大深度为200mm．故答案为：200．17．解：连接OB，∵OA＝5，AD：OD＝1：4，∴AD＝1，OD＝4，OB＝5，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2＝OD2+BD2，52＝42+BD2，解得：BD＝3，∵OD⊥BC，OD过O，∴BC＝2BD＝6，故答案为：6．18．解：过点C作CE⊥AD于点E，则AE＝DE，∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CE，∴CE＝＝，∴AE＝＝＝，∴AD＝2AE＝，∴BD＝AB﹣AD＝5﹣＝，故答案为：．19．解：连接OA，∵OA＝OC＝10cm，CD＝4cm，∴OD＝10﹣4＝6cm，在Rt△OAD中，有勾股定理得：AD＝＝8cm，∵OC⊥AB，OC过O，∴AB＝2AD＝16cm．故答案为16．20．证明：过点O作OE⊥AB于点E，∵在⊙O中，OE⊥CD，∴CE＝DE，∵OA＝OB，OE⊥AB，∴AE＝BE，∴AE﹣CE＝BE﹣DE，∴AC＝BD．21．解：（1）如图连接AD，作AH⊥BD于H．∵Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，∴AB＝＝，∵•AB•AC＝•BC•AH，∴AH＝＝2，∴BH＝＝1，∵AB＝AD，AH⊥BD，∴BH＝HD＝1，∴BD＝2．（2）作DM⊥AC于M．∵S△ACB＝S△ABD+S△ACD，∴××2＝×2×2+×2×DM，∴DM＝，∴＝＝．22．解：（1）作OM⊥AC于M，∵AC＝4，∴AM＝CM＝2，∵OC＝4，∴OM＝＝2；（2）连接OA，∵OM＝MC，∠OMC＝90°，∴∠MOC＝∠MCO＝45°，∵OA＝OC，∴∠OAM＝45°，∴∠AOC＝90°，∴∠B＝45°，∵∠D+∠B＝180°，∴∠D＝135°．