苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.2 圆的对称性学案设计

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学习过程：
自主先学
圆是中心对称图形吗？若是，对称中心是什么？
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圆绕着圆心旋转多少度能够与本身重合？
合作探究
活动一：
(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.
(2)在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB ,∠A′OB′，连接AB、 A′B′ .
(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合
(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.
O
B
A
O(O′)
B′
A′
B
A
思考：
(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
(2)如果圆心角所对的弦相等呢？
结论：在__________中,如果_______,, _________ ,_______中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等..
（3）、圆心角的度数与它所对的弧的度数有什么关系呢？
活动二：
例1、如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC,∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
C
活动三、
1
2
A
B
D
BD
AC = =
例2.如图,在⊙O中, ,∠1=30°,求∠2的度数
拓展延伸
1．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别为AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．求证：AC=BD．
当堂检测
1．如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等
C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对
2．如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）
A． eq \(AB,\s\up5(⌒))>2 eq \(CD,\s\up5(⌒)) B． eq \(AB,\s\up5(⌒))<2 eq \(CD,\s\up5(⌒))
C． eq \(AB,\s\up5(⌒))=2 eq \(CD,\s\up5(⌒)) D． eq \(AB,\s\up5(⌒))与2 eq \(CD,\s\up5(⌒))的大小无法确定

（第2题） （第3题） （第4题）
3．如图，在Rt△ABC中，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 eq \(BD,\s\up5(⌒))的度数为（ ）
A．40° B．50° C．55° D． 60°
4．如图，AB，CD是⊙O的直径，AB∥ED，则（ ）
A．AC=AE B．AC＞AE
C．AC＜AE D．AC与AE的大小关系无法确定
5．在⊙O中，若 eq \(AB,\s\up5(⌒))和 eq \(CD,\s\up5(⌒))都是劣弧，且 eq \(AB,\s\up5(⌒))=2 eq \(CD,\s\up5(⌒))，则弦AB和CD的大小关系是（ ）
A．AB=2CD B．AB>2CD
C．AB<2CD D．无法比较
6．若一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 ．