初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性精品课时练习

2021年苏科版数学九年级上册

2.2《圆的对称性》同步练习卷

一、选择题

1.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD长是(　  )

A.2        B.3　       C.4        D.5

2.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）

A.2                         B.4                           C.6                             D.8

3.如图,弦CD垂直于⊙O直径AB,垂足为H,且CD=，BD=，则AB长为（  ）

 A.2                     B.3                      C.4                        D.5

4.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（      ）

A．40cm                      B．60cm                    C．80cm                     D．100cm

5.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　)

A.OC∥BD      B.AD⊥OC     C.△CEF≌△BED       D.AF=FD

6.如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB=10，AC=8，则BD的长为(　　)

A．2      B．4       C．2       D．4.8

7.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　）

A.13寸                      B.20寸                      C.26寸           D.28寸

8.如图所示，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为(    ).

A.1cm        B.2cm               C.3cm             D.4cm

9.如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为(    ).

A.10cm           B.16cm         C.24cm             D.26cm

10.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是(     ).

A.1275πm2      B.2550πm2         C.3825πm2              D.5100πm2

二、填空题

11.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为        ．

12.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　        　.

13.在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽AB=160 cm，

则油的最大深度为        cm.

14.如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=      ．

15.如图所示为由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是       mm.

16.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为      米．

三、解答题

17.如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.

(1)求证：点E是OB的中点；

(2)若AB=8，求CD的长．

18.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B，C两点，若BC=8，AO=1，求⊙O的半径．

19.如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题：

(1)用尺规作图找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法)

(2)若弦AB=8，CD=3，求圆形轮片所在圆的半径R.

20.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

参考答案

1.A.

2.D．

3.B

4.B

5.答案为：C.

6.答案为：C.

7.答案为：C.

8.答案为：C.

9.答案为：C.

10.答案为：A.

11.答案为：2．

12.答案为：(2，0).

13.答案为：40.

14.答案为：5.5；

15.答案为：50.

16.答案为：8．

17.解：(1)证明：连接AC.

∵OB⊥CD，

∴CE=ED，即OB是CD的垂直平分线．

∴AC=AD.

同理AC=CD.

∴△ACD是等边三角形．

∴∠ACD=60°，∠DCF=30°.

在Rt△COE中，OE=OC=OB.

∴点E是OB的中点．

(2)∵AB=8，∴OC=AB=4.

又∵BE=OE，∴OE=2.

∴CE===2.

∴CD=2CE=4.

18.解如答图所示，连结BO，CO，延长AO交BC于点D.

∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，

∴AB=AC.

∵点O是圆心，

∴OB=OC.

∴直线OA是线段BC的垂直平分线.

∴AD⊥BC，且D是BC的中点.

在Rt△ABC中，AD=BD=BC，

∵BC=8，

∴BD=AD=4.

∵AO=1，

∴OD=AD-AO=3.

∵AD⊥BC，

∴∠BDO=90°.

∴OB===5.

19.解：(1)图略.

(2)连结OA.∵CD是弦AB的垂直平分线，AB=8，

∴AD=AB=4.

在Rt△ADO中，AO=R，AD=4，DO=R－3，

根据勾股定理，

得R2=16＋(R－3)2，解得R=.　

20.（1）证明：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，

又∵DC=CB，∴AD=AB，

∴∠B=∠D；

（2）解：设BC=x，则AC=x﹣2，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴（x﹣2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），

∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，

∵CD=CB，

∴CE=CB=1+．