初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定导学案，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究，交流展示，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性；能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
2、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学论的过程．
3、情感态度与价值观：在探究三角形全等的过程中学生通过交流合作获取快乐.
学习重点：三角形全等的条件．
学习难点：寻求三角形全等的条件．
学习过程：
一、自主学习
1、复习思考：
（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
二、合作探究，交流展示：
探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试
已知：△ABC
求作：，使，，
(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌
探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：
例题学习：
（再次温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）
三、拓展延伸：
如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN
四、课堂检测：
1、 如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C C、AD平分∠BAC D、△ABC是等边三角形
2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD
(允许添加一个条件)

3、
五、学（教）后反思：
答案
一、自主学习
1、略
二、合作探究，交流展示：
探究一： 略
例2：解答：证明：在△ACB与△DCE中，
∵⎧
∴△ACB≌△DCE(SAS)，
∴AB=DE，
即DE的长就是A. B的距离。
三、拓展延伸：
解答：证明：连接CD.
在△ACD和△BCD中，
⎧⎩⎨⎪⎪
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，
∵CM=12AC,CN=12CB，CA=CB，
∴CM=CN，
在△CDM和△CDN中，
⎧⎩⎨⎪⎪
∴△CDM≌△CDN，
∴DM=DN.
四、课堂检测：
1、ABC
2、OC=OD
3、解答：证明：在△ABE与△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(SAS)，
∴∠B=∠C.