2020-2021学年第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定导学案

12.2三角形全等的判定（第2课时）

备课时间：               授课时间：                 年          班 

学习目标：

1、知识与技能：熟练运用“边边边”判定三角形全等，提高分析问题及推理的能力.

2、过程与方法：经历寻找三角形全等条件的过程，体会“边边边”的运用规律．

3、情感态度与价值观：通过合作交流，形成良好的思维习惯.

学习重点:运用“边边边”判定三角形全等．

学习难点:运用“边边边”作图.

学习过程：

一、自主学习：

1、复习：（1）全等三角形有什么性质？

（2）判定两个三角形全等的“边边边”公理的内容？

（3）回忆“边边边”公理的得出过程：先任意画出一个△ABC，再画一个，使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.观察它们是否全等？

（4）证明两个三角形全等的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。             

2、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解：∵BE=CF （_____________）

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

  AB=________ （________________）

  __________=DF（_______________）

  BC=__________

∴ΔABC≌ΔDEF （_____________）

二、合作探究、交流展示：

1、如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？由△ABC≌△FDE，还能得到那些结论？

2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

3、已知：∠AOB.

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.

三、拓展延伸：

已知：∠AOB.  求作：∠AOB的平分线.

四、课堂检测：

1、下列说法中，错误的有（       ）个

（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等

A、1           B、2          C、3          D、4

2、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。

3、如图，AB=AE，AC=AD，BD=EC，求证：△ABC ≌ AED.

4、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC.

五、学（教）后反思：

答案

一、自主学习：

1、略             

2、已知；DE；已知；AC；已知；EF；SSS

二、合作探究、交流展示：

1、略

2、解答：

证明：∵在△OAC和△OBC中

∴△OAC≌△OBC(SSS)，

∴∠AOC=∠BOC.

3、略

三、拓展延伸：略

四、课堂检测：

1、B

2、解答：

证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=FC+DC.

即AC=FD，

又AB=DE，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠EFD=∠BCA.

3、证明：∵BD=CE，

∴BD−CD=CE−CD，即BC=ED，

在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED(SSS).

4、解答：

证明：在△ADC与△BCD中

∴△ADC≌△BCD

∴∠OCD=∠ODC