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    12.1全等三角形-人教版八年级数学上册导学案
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    12.1全等三角形-人教版八年级数学上册导学案01
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    2020-2021学年第十二章 全等三角形12.1 全等三角形学案

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    这是一份2020-2021学年第十二章 全等三角形12.1 全等三角形学案,共3页。学案主要包含了自主学习,合作探究,拓展延伸,课堂检测,学后反思等内容,欢迎下载使用。

    学习目标:
    1、知识与技能:了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质;能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。
    2、过程与方法:通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。
    3、情感态度与价值观:认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。
    学习重点:全等三角形的性质。
    学习难点: 正确寻找全等三角形的对应元素。
    学习过程:
    一、自主学习:
    阅读课本31—32页内容,回答下列问题:
    1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
    2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
    3、把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做 ,重合的边叫做 ,重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示,读作 。
    4、如图所示,△OCA≌△OBD,
    对应顶点有:点___和点___,点___和点___,
    点___和点___;
    对应角有:____和____,_____和_____,_____和_____;
    对应边有:____和____,____和____,_____和_____.
    5、全等三角形的性质:全等三角形的 相等, 。
    二、合作探究、交流展示:
    1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中,FG是最长边.
    在△NMH中,MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
    (1)写出其他对应边及对应角.
    (2)求线段MN及线段HG的长.
    2.如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗?
    为什么?

    B
    D
    O
    A
    C
    三、拓展延伸:
    1. 如图,△AOB≌△COD,那么∠ABD与∠CDB相等吗?
    为什么?
    2. 如图:Rt△ABC中,∠ A=90°,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=
    四、课堂检测:
    1. 如图所示,若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .

    第1题图 第2题图 第3题图
    2. 如图,若△ABC≌△DEF,回答下列问题:
    (1)若△ABC的周长为17 cm,BC=6 cm,DE=5 cm,则DF = cm
    (2)若∠A =50°,∠E=75°,则∠B=
    3.如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
    五、学(教)后反思:
    答案
    一、自主学习:
    1、完全重合,大小,形状
    2、平移,轴对称,旋转,全等
    3、对应点,对应边,对应角,≌,全等于
    4、O;O; C;B; A;D; ∠AOC;∠DOB; ∠C;∠B; ∠A;∠D; AO;DO; CO;BO; AC;BD
    5、对应边,对应角相等
    二、合作探究、交流展示:
    1.解答:(1)∵△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,
    ∴EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,
    ∴FH=GM,∠EGM=∠NHF;
    (2)∵EF=NM,EF=2.1cm,
    ∴MN=2.1cm;
    ∵EG=NH,EH+HG=EG,EH=1.1cm,HN=3.3cm,
    ∴HG=EG−EH=HN−EH=3.3−1.1=2.2cm.
    2.解答:
    ∠ACD=∠BCE.
    ∵△ABC≌△DEC,
    ∴∠ACB=∠DCE,
    ∵∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE,即∠ACD=∠BCE
    三、拓展延伸:
    1. 解答:相等。
    ∵△AOB≌△COD
    ∴OB=OD,∠ABO=∠CDO
    ∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB
    ∴∠ABO+∠OBD=∠CDO+∠ODB
    即:∠ABD=∠CDB
    2. 30°
    四、课堂检测:
    1.95°
    2.(1)6
    (2)75°
    解答:∵△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,
    ∴对应边:AN与AM,BN与CM;
    对应角:∠BAN=∠CAM,∠ANB=∠AMC.
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