北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案设计

这是一份北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教案设计，共2页。教案主要包含了情景导入，导学新知，学组交流，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质．
2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．
3．能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．
叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．
一、情景导入
把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？
说明：通过生活中常见的例子，体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣．
二、导学新知
(一)线段公理
问题1：教材第110页图4－6及有关图的内容．
说明：学生通过观察，实际操作，很容易得出正确的结论．
归纳结论：两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间，线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
(二)线段的比较
问题2：教材第110页的“议一议”．
说明：学生通过实物的比较到线段的比较，归纳比较两条线段长短的方法．
归纳结论：如果直接观察难以判断，我们可以用两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．
(三)作一条线段等于已知线段
问题3：如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
作图规律如下：
(1)作射线A′C′(如图所示)；
(2)用圆规在射线A′C′上截取A′B′＝AB.线段A′B′就是所求作的线段．
(四)线段中点定义及线段中点性质的运用
师生合作共同完成下面问题的学习．
如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，这时AM＝BM＝eq \f(1,2)AB(或AB＝2AM＝2BM)．
问题4：在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
说明：学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质．
归纳结论：对线段的和、差、中点进行计算时，应注意数形结合，根据已知条件画出图形再加以分析．
三、学组交流
1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
四、课后作业
见学生用书．