北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演教学设计及反思

应用一元一次方程—“希望工程”教学设计

1教学目标

1.知识技能：明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.。

2.数学思考：能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题的思想。

3.问题解决：会列一元一次方程解有关分配问题的应用题，对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样性。

4.情感态度：进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

2学情分析

上几节课学生学习了一元一次方程的计算及应用。但对本课时的情景问题与前面的问题相比，数量关系要相对复杂一些，它包含两个等量关系。因而在教学中要作更进一步的探索和学习.其中部分学生的理解能力较强，数形结合的能力有一定的基础，还有一部分学生基础较差。

班级的学生可分为三类：

A类：能够完成教育教学任务，思维活跃，对图形的感觉较好，阅读分析能力较强，能够较好的完成课堂的内容，对习题的操作能力基本能做到C级。　　

B类：能够完成基本的教学任务，能够主动完成书本上的习题，能主动配合老师完成课堂教学任务，对习题的操作能力能达到B级。

C类：这类学生比较贪玩，但是很聪明，基础稍差一点，在老师的引导下能完成A级的习题。

3重点难点

进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤。

学会用图表分析数量较为复杂的应用题。

4教学方法

分组交流合作法、启发式教学法、引导探索发现法并利用多媒体辅助教学

5教学准备

PPT课件、微视频、12xue平台、学生自带手机、导学案

6教学过程

6.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】利用12xue

利用12xue平台的统计功能，对学生的课前预习及基础习题作业的完成情况进行检查及简单的评价，并给予肯定。统计图表的显现清晰直观，激励学生的学习热情，让学生以更好的状态投入到本节课的学习中来。

活动2【导入】课前展示引出新课

教师活动：

（必答题）

1.一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用_____元.

2.一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了_______支铅笔.

3.买2支圆珠笔，1本日记本需4元，买1支圆珠笔，2本日记本需5元，则买4支圆珠笔，4本日记本需_____元.

4.一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔，求小明买了钢笔和铅笔各多少支？

（1）该题中包含几个等量关系?

（2）每个等量关系是什么？

（3）设买钢笔x只，利用方程列式计算（抢答题）

学生活动：

学生积极参与，各小组成员在组长的帮助下快速完成课前展示的习题，发言踊跃 。

教学方法及设计意图：

用复习法查缺补漏，必答题环节让每个小组的成员都快速的进入到学习状态中来。采用小组竞争机制，争强学生的学习兴趣，提升竞争意识及小组合作意识。抢答题复习旧知的同时，导入新课，有效开启学生思维的闸门。

教师活动：

展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.

教学方法及设计意图：

让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行教育.

活动3【讲授】合作探究学习新知

教师活动：

1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票８元，学生票５元．

（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？

（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？

（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？

（借助导学案中的表格来完成。）

（之后观看微视频的讲解过程）

学生活动：学生进行小组活动，探索有关的问题串，自由交流、质疑、寻求帮助，完成解题。

教师活动：巡视各小组的参与情况及完成情况。

2.如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？

学生活动：各小组到后面的黑板上进行板答。

教学方法及设计意图：

引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处.用多种方法解决此问题，最后找出代表给同学们讲解。

发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合并尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用。利用微视频教学吸引学生的注意力同时给学生留下回家复习的材料依据。

教师活动：

1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票８元，学生票５元．

（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？

（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？

（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？

（借助导学案中的表格来完成。）

（之后观看微视频的讲解过程）

学生活动：学生进行小组活动，探索有关的问题串，自由交流、质疑、寻求帮助，完成解题。

教师活动：巡视各小组的参与情况及完成情况。

2.如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？

学生活动：各小组到后面的黑板上进行板答。

教学方法及设计意图：

引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处.用多种方法解决此问题，最后找出代表给同学们讲解。

发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合并尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用。利用微视频教学吸引学生的注意力同时给学生留下回家复习的材料依据。

活动4【活动】应用新知收获成果

教师活动：

列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1.审——通过审题找出等量关系；

2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；

3.列——依据找到的等量关系，列出方程；

4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；

5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

6.答——注意单位名称．

学生活动：

学生根据本节知识的学习，合作交流后进行总结归纳。

教学方法及设计意图：

理论知识与实践操作紧密联系。给学生一定的时间和空间自主探究问题，而不是急于告诉学生结论。学生之间需要分组交流、相互评价，让学生充分发表自己的见解。

活动5【练习】分层练习发散思维

教师活动：

（A层）

1.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）

A．10x+20=100B．10x-20=100

C．20-10x=100D．20x+10=100

2.明明星期天去文具店买了5枝笔，其中有4元一支和6元一支的，共花26元，则他买4元和6元笔的支数分别为（）

A．1，4B．2，3C．3，2D．4，1

3.两数和是53，差是19，这两个数为（）

A30，23B33，14C36，17D39,20

4.一班举办了一次书展，展出的册数是人均3册还多24册，人均4册差26册，若设该班人数为人，则展出的书的册数可表示为_______________或________________，可列方程为__________________________________.

5.某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班学生有x人，根据题意列方程为__________.

6．某商场在卖2008年北京奥运会的纪念品时，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章共用了170元，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少元？

7.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问七年级同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下

参加年级七年级学生其他年级学生总数

参加人数x65

每人搬砖68——

共搬砖400

（1）将表格中的空白部分用代数式填写完整

（2）可列出方程：______________________________
解得：x=___________；
答：七年级同学有__人参加搬砖。

（B层）

1.七年级某班学生参加课外兴趣小组活动,原来每组8人,后来根据需要新编组,每组14人，从而比原来减少3组，则这班共有学生（）人

A35B56C64D98

2.一次数学竞赛共有15道题，规定每做对一题得8分，不做或做错一题扣4分。结果小华一共得72分，那么她做对了（）道题。

A11B12C13D14

3.41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？设有X人挑土，则可列出的方程是（）

A2x-(30-x)=41Bx/2+(41-x)=30

Cx+(41-x)/2=30D30-x=41-x

4.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元？

5.某童车每厂生产有一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每星期可生产5个车身和9个车轮，那么该如何分配工人，使他们每个星期生产的车身和车轮配套?

（C层）

某旅游景点的门票价格规定如下表所示，

购票人数1～50人51～100人100人以上

每人门票价5元4.5元4元

某校七年级（1）、（2）两个班共103人去旅游，（1）班人数>（2）班人数，如果两个班都以班级为单位分别购票，一共应付486元；

（1）如果两个班联合起来，可节省多少元？

（2）问两班各有学生多少名？（A层）

学生活动：

学生分层练习，都能积极思考，并参与到课堂学习中来。同时运用12xue平台与手机，与教师进行互动。

教师活动：

学生能讲明白的让学生讲，教师只对学生都不会的习题进行讲解。并利用12xue平台及手机进行课堂上的现场互动。

教学方法及设计意图：

分层练习检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。让各类学生都能“吃得饱”，“吃得好”。

此处运用12xue平台与学生进行互动，能掌握全体学生参与度的同时，更能清楚的掌握具体是哪些题学生们掌握的不太好。利用平台中的抢答功能、随机选取学生、及限时答题，都能让学生以更高的热情来完成本节课的学习内容。

活动6【测试】我的快乐心得

教师活动：我的快乐心得是什么？

学生活动：学生及时总结、从回顾中找到自己学习中还存在的不足、树立求实的作风。

学生归纳总结本节课所学知识：

1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；体会建模的思想
2.寻找中间量（等量关系）；
3.学会用表格分析数量间的关系．

4. 归纳利用方程解决实际问题的一般步骤。

教学方法及设计意图：

总结归纳法培养了学生的归纳总结和语言表达能力。让学生明确本节的重难点，有的放矢

活动7【作业】布置作业巩固提高

教师活动：

（A层）随堂练习

（B层）习题5.8 1.2.3.

（C层）

1.某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班学生有 人，根据题意列方程为__________________________________.

2. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元？

3.某校组织师生外出参观，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用60座的客车可少租一辆，且余30空座，求该校外出参观的人数

4. 某三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个，要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各多少人？

5.希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的1/12，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半：儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．那么他去世时的年龄是多少?

学生活动：学生课下独立完成分层作业。

教学方法及设计意图：

因材施教法学生个性化选择学习内容，让每一个学生在数学学习中得到不同的发展。