初中数学冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方教案设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方教案设计，共2页。教案主要包含了创设问题情境，探索新知，反馈训练，归纳小结，作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数与底数；掌握幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算．
过程与方法
经历探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想．
情感、态度与价值观
通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想的习惯．
重点：乘方的概念、表示及符号法则．
难点：幂、底数、指数的概念．
一、创设问题情境
设计意图：由生动有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境．
你喜欢吃拉面吗？你发现拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，将两头捏合在一起拉伸，再捏合、再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．请问拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，可拉出128根细面条？
学生思考尝试列出计算每拉一次的面条根数的算式．
二、探索新知
1．由学生通过思考回答教材第46页上的“试着做做”，让学生找出以上乘法算式的共同特征：
(求相同因数积的运算．)
一般地，n个相同因数a相乘，a·a·…·a,\s\up6(n个a))记作an.
这种求几个相同的因数的积的运算叫乘方、乘方的结果叫做幂(提示课题)．
2．将上面列出的乘法算式分别用乘方的形式表示出来，让学生说出53，34，(－4)4各式中的底数、指数，并读出来，引导学生说出：底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，现阶段是正整数，而幂是乘方的结果．
3．请同学们体会新的乘方运算与乘法的关系，从而感受数学的简洁美．
4．请同学们解决下列问题．
填空：①4×4×4×4＝________；
②(－1)×(－1)×(－1)＝________；
③(－eq \f(1,3))×(－eq \f(1,3))＝________；
④(1.5)3＝( )×( )×( )；
⑤bn＝________(n是正整数)．
5．完成例题并计算下列各题，观察符号规律．
(1)21，22，23，…27；
(2)(－2)2，(－2)4，(－2)6；
(3)(－2)1，(－2)3，(－2)5.
学生思考后，小组交流：底数、指数有什么特点？幂的符号有什么特点？你发现了什么规律？
(由小组讨论后得出，正数的任何二次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．)
6．新知拓展．
(1)23和32有什么不同？
(2)(－2)3和－23的意义有什么不同？运算结果是否相同？
(3)(－2)4与－24呢？
通过教师启发，让学生发表各自见解，最后归纳总结．
三、反馈训练
(1)教材第47页练习1、2.
(这两个题可让学生口答．)
(2)工资纠纷问题：小明与老板约定工资的付法：第一天5分，第二天52分，第三天53分，…，工作5天后，老板只给他6分，这是为什么？
(老板是这么算的：每一天0.05元，第二天(0.05)2元，第三天(0.05)3元……)
四、归纳小结
(1)今天我们学习了什么内容？(2)你有哪些收获？
(学生总结：一种运算——乘方；两个注意——当底数是分数或负数时、乘方的表示；符号法则：三个概念——底数、指数、幂；乘方运算的规律．)
五、作业
教材第48页习题A组第1、2、3题．
1．10 有理数的乘除
一、创设问题情境 5.例题
二、探索新知 6.新知拓展
1．乘方的有关概念 三、反馈训练
2．练习 四、归纳小结
3．乘法与乘方的区别 五、作业
4．练习