初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试同步训练题

数学人教版七年级下册期末单元检测

第九章 不等式与不等式组

一、单选题

1.已知,则下列不等式正确的是(   )
A.  B. C. D.
 

2.下列不是不等式的解的是(   )
A.5 B.4 C.3 D.2

3.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是(   )
A.  B. C. D.

4.某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式可以是(   )

A. B. C. D.

5.满足不等式组的数在数轴上表示为(   )
A.  B.
C.  D.

6.已知关于的不等式组有解，那么的取值范围为(   )
A. B. C. D.

7.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

8.已知不等式组的解集为，则的值为(   )

A.6 B. C.3 D.

9.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

10.若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

11.把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个.若设学生有x名，则可以列出不等式组为____________.

12.当__________时,不等式的解集为.

13.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_______.

14.不等式组的非负整数解有__________个.

三、解答题

15.端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，“慈善小组”决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子.
（1）求出两种口味的粽子每盒的价格.
（2）设购买大枣粽子盒，购买水果用了元.
①请求出关于的函数关系式；
②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案用于购买水果的钱数最多.

参考答案

1.答案：D

解析：选项A不符合题意；选项B不符合题意；选项C不符合题意；选项D符合题意.故选D.

2.答案：D

解析：移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得所以不是不等式的解的是2.故选D.

3.答案：A

解析：不等式的解集为，即.故选A.

4.答案：A

解析：A项，的解集为，符合题意；B项，的解集为，不符合题意；C项，的解集为，不符合题意；D项，的解集为，不符合题意.故选A.

5.答案：B

解析：表示不等式与不等式的公共部分.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点.故选B.

6.答案：D

解析：解不等式，得，解不等式，得不等式组有解，故选D.

7.答案：A

解析：解关于x的不等式组，得，由不等式组仅有三个整数解，得，解得.故选A

8.答案：B

解析：先求出每个不等式的解集分别为，由此可得此不等式组的解集为.因为不等式组的解集为，所以，，解得，所以.

9.答案：B

解析：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.根据题意，得，解得.

为整数，可取8,9,10,11,12，有5种生产方案.故选B.

10.答案：C

解析：解不等式，得.

解不等式，得.

不等式组有解，

，解得.

如果，那么不等式组的解集为，整数解为，有1个；

如果，那么不等式组的解集为，整数解为，2，有2个；

如果，那么不等式组的解集为，整数解为或或或，有4个.故选C.

11.答案：

解析：已知学生有x名.由题意，得.

12.答案：

解析：由不等式的基本性质3知，当时，可由得到，所以.

13.答案：

解析：本题考查解不等式组.解不等式得，解不等式得不等式组无解，，解得.

14.答案：4

解析：解不等式，得：，

解不等式，得：，

则不等式组的解集为，

所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个，

故答案为：4.

15.答案：（1）设大枣粽子元/盒，普通粽了元/盒.
根据题意，得
解得
答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒.
（2）①设购买大枣粽子盒，则购买普通粽子盒.
根据题意，得.
故关于的函数关系式为.
②由题意，得
解不等式①，得,
解不等式②，得.
不等式组的解集是.
是正整数，
的值为7或8或9或10，
可能的方案如下：
方案一：购买7盒大枣粽子，13盒普通粽子；
方案二：购买8盒大枣粽子，12盒普通粽子；
方案三：购买9盒大枣粽子，11盒普通粽子；
方案四：购买10盒大枣粽子，10盒普通粽子.

随的增大而减小，
方案一可使用于购买水果的钱数最多，最多为（元）.