小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略教案

分数乘整数

教学目标：

1.理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

2.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。

3.结合同学们的生活经验，设计一些和同学们的生活实际相接近的环节，激励大家积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。

教学重点：

能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点：

理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

教学具：小学资源网：www.xj5u.com

多媒体课件 水彩笔

教学过程：

一、创设情境

1.课前谈话:刚刚结束的北京奥运会上我国体育健儿顽强拼搏，取得了优异的成绩。大家还记得北京奥运会的吉祥物吗？（学生回答，师出示）福娃看见可爱的同学们，他很高兴，出几条题目考考大家，看看你会做吗？

口答:

①一个福娃售价68元。5个福娃需要多少钱？

②加工一个福娃需要1.5小时。加工10个需要多少小时?

③做一个福娃需要3/10米的布料，做3个福娃需要几分之几米布料？

二、自主探究

（一）教学例1，初步得出计算方法。

出示长方形直条图，标注出长是“1米”和做一个福娃是“3/10”米。

提问：你能在图中涂色表示做3个福娃需要的米数吗？

学生涂色操作。

1.列式。

师：你会计算一下吗？怎么列式？

可能有三种情况：①3/10+3/10+3/10    ②3/10×3   ③3×3/10（为什么可以这样列式？）

2.计算。

师：这个加法算式你会计算吗？

引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）

师：3/10×3怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。

（1）学生独立完成。

（2）把你想的过程在小组中交流一下。

师：3/10×3怎么计算？你是怎样来思考的？把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。

（1）学生独立完成。

（2）把你想的过程在小组中交流一下。

（3）全班交流。

师： 3/10×3怎样计算？

预设一：分数加法

×3 ==

追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？

根据学生的回答教师板书完整：

×3 =++===

讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。

现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？

师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）

预设二： 画图法。小学资源网：www.xj5u.com

生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3 份，一共9份，所以是9/10。

师：用画图的方法能很清楚地得到答案。

3.比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）

4.揭题。

这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘整数可以怎样来计算？（请生说）

（二）教学约分的方法。

做一个福娃需要3/10米的布料，做5个福娃需要几分之几米布料？

1.把这道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。

2.集体交流

师：你们看，这位同学做得怎么样？对了吗？

3.比较：与你们做的有什么不同？

——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。

4.优化方法：你觉得哪种更为简单？

——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。

如果学生坚持前者简单，那么师：认为都比较简便？那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。

出示：4×5/6       9×5/12        8/11×99

（1）学生计算，指名板演。

（2）抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。

师：这次你是先乘还是先约分的呢？当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。

（三）总结计算方法。

做了这么多分数乘整数的计算题，你们能归纳一下计算方法吗？

根据学生的回答出示。

三、巩固运用。

师：下面请同学们思考“练一练”的这道题，请看！

（课件出示）⒈ 先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？  

请同学们按要求独立完成，计算时能约分的，要先约分，注意约分书写格式。

请看“练一练”这道题的解答。

4×＝＝

 答：涂色部分一共是这个长方形的。小学资源网：www.xj5u.com

[师：把这个长方形平均分成16份，涂色是其中的3份。那么，要涂出4个，就是要涂色4×3＝12份。求涂色部分一共是这个长方形的几分之几，就是求4个是多少，所以用乘法计算]

师：下面请同学们思考练习八的几道题，请看！

“练习八”第1题a

（课件出示）⒈ 看图写算式

 请同学们独立完成，想一想：你列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

“练习八”第1题b

（课件出示）上面这道题，看图可以列出3个算式。加法算式＋表示2个相加的和，而2个相加的和，也可以用乘法计算2×或×2 。

“练习八”第2题a

（课件出示）

请同学们独立计算，注意分数与整数相乘时，如果整数与分数的分母能约分，要先约分再计算；还要注意约分的书写格式。

 “练习八”第2题b小学资源网：www.xj5u.com

请看上面这几道题的计算结果，大家自行核对。       （课件出示）

×3＝     ×6＝    ×9＝     6×＝

2×＝     7×＝    ×8＝     ×15＝9

 四、改错练习

同学们学得真不错，我们的福娃欢欢和迎迎也想给大家漏两手，他们也做题目了，大家看他们做的对吗？

出示：4×4/7=   

4×=4×=

做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。

五、全课总结：

这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？

小学资源网：www.xj5u.com