2021学年4.2 解一元一次方程教案及反思

这是一份2021学年4.2 解一元一次方程教案及反思，共2页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.
(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚
每步变形的依据。
二．教学重难点：
(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
三．教学工具：多媒体
四．教学过程
（一）复习：
1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
练习：解方程 9-3x=-5x+5
【设计意图】：回顾移项解方程的过程，巩固了等式性质和合并同类项的内容，为下面去括号解方程伏笔。
（二）讲授新课：
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 （ x－2000） 度
上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000） 度
因为，全年共用了15万度电，
所以，可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000
如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结，去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里
各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
思考: 本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得 x=5
例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
练1 解方程 3（2－x）=12-5x
【设计意图】：归纳解一元一次方程的步骤:去括号→ 移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
例2 解方程
练2 解方程 5(x－2) = －2(3－4x)
练3 解方程
【设计意图】：讲练结合，板演例题解题过程后，让学生自主练习，巩固去括号法则。
三．课堂变式分层练习：
解下列方程：
A组: （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
B组: ( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
【设计意图】：教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
小结：
学完本次课，你有哪些收获？去括号有哪些注意事项？
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
五．作业：
A组：P102 第2 ，4，5题
B组：P102 第2，6，7题