苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号教案

      《解一元一次方程（3）》

【教学目标】

1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一些简单的一元一次方程，进一步熟悉方程的变形依据；

2、通过观察、独立思考等过程，感受并尝试寻找不同的解决问题的方法，体会解方程中的转化思想；

3、培养独立思考、细心解题，养成良好的学习习惯，通过同伴间的相互交流沟通，养成合作学习的习惯。

[设计意图] 本节课是苏教版七年级上册第四章第二节《解一元一次方程（3）》，这节课是在学生学习了去括号法则和移项之后，进一步探索学习解一元一次方程的有关知识，它是第四章知识的深化，在教材中起着承前启后的作用，既巩固了一元一次方程解法中移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，又为含有分母的一元一次方程解法做好知识准备。学生在第三章《代数式》中已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸，对学生而言，本节课的掌握并不困难，此外，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心等特点，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的重要所在。

【教学重难点】

重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程．

难点：“去括号”时符号的准确变化，体会解方程中的转化思想．

[设计意图]本节课的重点是在复习巩固去括号法则的基础上，学会解含括号的一元一次方程，掌握一般步骤，对去括号时的符号变化，特别是括号前是“-”，尽管在上一章学习过，但仍是本节课的难点和易错点，这一难点无论对整式运算还是解一元一次方程都很重要，需要学生足够细心和用心体会。

【教学过程】

一、创设情境

复习回顾：上节课我们学习了如何解一元一次方程，大家还记得解一元一次方程的一般步骤吗？（学生举手口答并给予肯定，教师板书步骤）

问题情境：小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张，问：他买了多少张面值为1元的邮票?

请同学们思考如何用方程的知识解决这个问题？

（列出方程后）观察一下这个方程跟我们以前解过的方程有什么区别吗？（学生会说：多了括号）教师追问：那么我们该如何解这个方程呢?（学生会说：去括号）教师：很好，今天我们一起学习解含括号的一元一次方程（板书课题）

[设计意图]此设计既激活了学生原有的知识，也是为获取新知作铺垫。通过口答回忆解方程的三个步骤并板书，为后面添加“去括号”这一步骤做好准备，，既符合知识的自然生成，又符合学生的认知规律，让学生经历观察、思考等思维活动，激发学生继续探究的欲望和兴趣。

二、探索活动

活动一

思考：1、如何去掉方程中的括号？并尝试解上面所列的方程；

2、你能说出每一步变形的依据吗？

活动二、

辨析：(1)在解方程2(x+6)－(1－x)=5时，去括号正确的是(      )

A. 2x+6－1+x=5             B.2x+12－1－x=5

C. 2x+12－1+x=5            D.2x+6－1－x=5

     (2)这是小明解的一道方程，你来当一次老师，帮他批改一下：

解：去括号，得

      移项，得

              合并同类项，得

系数化为1，得

（教师感慨：我们做题时如果写错了一个负号，或漏乘了一个系数，都会导致结果的错误啊，所以同学们做题时务必要牢固掌握运算法则，更要细心计算啊）

活动三、

1、提问：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？学生口答，教师总结，共同归纳出解一元一次方程的步骤：去括号—移项—合并同类项—系数化为1。

2、同学们，现在你能自编一道含括号的一元一次方程，考考你的同桌吗？

[设计意图]通过尝试自主解决情境创设中的问题，进行知识的自我建构和更新，通过对去括号法则的回忆和辨析题的解决强化去括号时的注意事项，既突出了本节课的重点内容，又分解了难点，最终由学生自己归纳出解一元一次方程的步骤，深切体会去括号法则在一元一次方程中的延伸，在解题过程中还要注意解题过程的规范性和检验的必要。

尝试解决：

（同学们刚才互相考验过了，下面老师想再考考大家，看看哪些同学解方程又快又准！）

1、夯实基础：解方程：

（1）                        （2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)    

[设计意图] 通过一组练习加深对本节课所学知识的理解、巩固，强化重点内容，形成熟练的技能技巧，有效评价学生的学习过程，增强练习的时效性和有效性，提高知识掌握的达成度。其中第（1）小题可在学生解法的基础上提问有无其他解法，渗透整体求值的思想，也是为后面的拓展提升做好准备。此外，在解题过程中极易出现去括号时漏乘、去带负号的括号时变号有误、移项不变号、合并时运算错误、系数化为1时乘除混淆等常见错误，因此要不断进行错误辨析、纠正、强化正解等，切实发挥例题的教学功能。

2、升级练习：当取何值时，代数式的值比的值大3？

[设计意图] 通过升级练习培养学生的建模和整体意识，激发学生主动思考，自主解决，有一定难度，考虑到学生的分析问题和解决问题的能力有所欠缺，对学困生教师可适当给予指导，通过学生板演-生生互评-师生归纳，强化解法步骤，注重解题规范，始终体现学生主体、教师主导的师生角色定位。

四、小结思考

1、你认为去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？

2、通过这节课的学习，你掌握了解一元一次方程的步骤有哪些？

[设计意图] 通过对所学知识的总结，促进对知识的理解和内化，培养学生学会反思、学会归纳、学会分享的良好习惯，小结是教师对教的一种回顾，更是学生对学的一种深化。

五、拓展提升：解方程：[2(x－1)＋]＝5x

[设计意图] 拓展题的设计主要是让学生注意解法的灵活性，教师可放手让学生完成，不要过分按固定格式来解，也不要刻意引导学生往简便方法方面想，鼓励做法的多样性，给学生独立思考做题的时间，教师行间巡视，讲评时可让同学阐述不同解法，比较方法的优劣，加深学生对一题多解的认识，自然渗透了整体求值，也为下节课解含分母的一元一次方程做好铺垫。

六、巩固练习

1、解方程：（1）3(x－1)＝9      （2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)

2、当x取何值时，代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？

3、小明今年6岁，他的爷爷62岁，几年后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍？  

七、设计感悟

新课程理念指出，有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，基于学生已有的学习生活经验，基于学生的认知规律，基于知识的发生发展过程，进行自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在解一元一次方程的教学中，很容易演变成以教师演示、学生模仿为主调的教学方式，再加以大剂量的练习，从短期效果看还不错，但长此以往，不仅不能使学生养成自主学习的习惯和培养其发现、研究问题的能力，而且还会降低学生学习数学、应用数学的兴趣和意识，所以本节课通过学生观察发现、自主探索、发现归纳、自我提升，完成知识的自主建构，体验知识自然生成的过程，扎实有效地学好解含括号的一元一次方程，养成良好的学习习惯，完成从学会知识向学会学习的转变！