数学苏科版4.2 解一元一次方程教学设计及反思

解一元一次方程

【教学目标】

1．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；

2．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力。

【教学重点】

含有以常数为分母的一元一次方程的解法。

【教学难点】

正确地去分母。

【教学过程】

一、情境创设

二、探索活动

由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程。即设毕达哥拉斯的学生有x名，

由题意得＋＋＋3＝x。

学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较。

思考：（1）怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？（去分母）

（2）如何去分母？（方程的每一项都乘以分母的最小公倍数）

三、自学例题

1．解方程－＝－1

解：（本题应如何去分母？学生答）

去分母，得4（2x-1）-（10x+1）=3（2x+1）-12，

合并同类项，得  -8x=-4，

系数化1，得 x＝

 （1）为了去分母，方程两边应乘以什么数？               

（2）去分母应注意什么？                                     

例2．解方程＝＋1                   

例3．（2x-5）=（x-3）-

去分母时须注意：

（1）不要漏乘没有分母的项；

（2）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。建议进行专项训练，如，－乘以6，8……

例4．－＝3

总结：解方程的一般步骤：

四、教学小结

首先，应让学生思考以下问题，并回答：

1．形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？

2．它的解法的主要思路是什么？

3．它的解法的主要步骤是什么？

在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误。