高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.2 集合间的基本关系课时训练

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.2 集合间的基本关系课时训练，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2.若集合，则A的真子集个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.下列集合与集合相等的是（）
A. B. C. D.
4.已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
6.下列表述正确的是（）
A. B. C. D.
7.已知集合，集合，若，那么的值是（）
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1
8.已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、多选题（共4题；共12分）
9.设全集，若集合，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
10.已知集合，，若，则的取值为（）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
11.已知集合，，若，则实数的取值为（）
A. B. C. D. 0
12.设集合，或，则下列结论中正确的是（）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
三、填空题（共4题；共4分）
13.已知集合，，若，则实数 ________.
14.设，若则实数的取值范围是________.
15.满足条件的集合的个数有________个.
16.已知集合，，若，则实数的取值集合是________.
四、解答题（共6题；共45分）
17.集合，，若，求x，y的值.
18.已知集合或，若，求实数的取值范围.
19.设，集合，且，求实数的值．
20.已知集合，， .
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.
21.设， .
（1）写出集合A的所有子集；
（2）若，求a的值.
22.已知集合A={x|x2+4ax﹣4a+3=0}，B={x|x2+2ax﹣2a=0}，C={x|x2+（a﹣1）x+a2=0}．
（1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围；
（2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解】由集合，
A. 两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确.
由条件可得，，且，所以B,C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D
2.【答案】 C
【解】因为集合，所有集合，
所以A的真子集个数为：。
故答案为：C
3.【答案】 C
解：集合，表示含有两个元素、的集合，
对于A：，表示含有一个点的集合，故不相等；
对于B：，表示的是点集，故不相等；
对于C：，表示方程的解集，因为的解为，或，所以，故相等；
对于D：，故不相等。
故答案为：C。
4.【答案】 D
【解】因为集合，集合，
若，则，
故答案为：D.

5.【答案】 C
【解】表示自然数集，表示正整数集，
表示整数集，表示有理数集，表示实数集，
因为，，，，
所以ABD不符合题意，C符合题意，
故答案为：C.
6.【答案】 A
【解】A：根据子集的定义，显然成立，故本选项表述正确；
B：根据子集的定义，显然有成立，故本选项表述不正确；
C：根据属于的含义，显然有成立，故本选项表述不正确；
D：根据空集的定义，显然不成立，故本选项表述不正确.
故答案为：A
7.【答案】 D
【解】 ,由可知Q是P的子集,当Q为空集时a=0;当时,a=1;当时,a=-1；
故答案为：D.
8.【答案】 B
【解】若满足，
由已知条件得，解得，
故答案为：B．
二、多选题
9.【答案】 A,B,D
【解】如图所示，当时，，，AB符合题意；，C不正确；，D符合题意.
故答案为：ABD

10.【答案】 B,C
【解】因为，，且，①当，则，，
则，所以；②当，则，
则，所以 .
故答案为：BC
11.【答案】 A,B,D
【解】时，，满足题意，
时，则由得，若，则，，若，则，，
综上的值为0或或．
故答案为：ABD．
12.【答案】 A,B,C
【解】对于A，若，则，则，A符合题意；
对于B，若，则显然任意，则，则，故，B符合题意；
对于C，若，则，解得，C符合题意；
对于D，若，则，不等式无解，则若，，D不符合题意.
故答案为：ABC.
三、填空题
13.【答案】 2
【解】由已知及可得 Ü ，
所以或，
当即时，此时不满足元素互异性，不符合题意，
当即或，
若则不满足元素互异性，不符合题意，
若则，，满足 Ü ，符合题意.
所以实数，
故答案为：2.

【分析】推导出B⊆A，从而a+2=1，或a+2=3，或a+2=a2 ，再利用集合是元素的互异性能求出实数a．
14.【答案】 a≥2
【解】因为，，
所以，即a≥2.
故答案为：a≥2
15.【答案】 8
【解】由知：，而可能属于A，也可能不属于A，
∴集合的个数有，
故答案为：8
16.【答案】
解：因为，所以当时，满足，此时；
当时，，由得或，故或 .
故实数的取值集合是 .
故答案为：
四、解答题
17. 解：若，则或，
解得或（舍），所以，
18. 解：非空，为空集或非空，
当时，，解得；
当时，解得或 .
综上，的取值范围为
19.解：，，且，
，
解得：或
20.（1）解：若，则，∴ .
若，则，，∴ .
综上，的值为或 .
（2）解：∵ ，
∴ ∴ .
21.（1）解：由题可知
所以集合A的所有子集是∅，，，
（2）解：当时，，当时，，当时，
∴ 或-1或-2
22.（1）解：对于A，若为空集，则（4a）2﹣4（3﹣4a）＜0，解得 ①；
对于B，若为空集，则（2a）2+8a＜0，解得﹣2＜a＜0②；
对于C，若为空集，则（a﹣1）2﹣4a2＜0，解得a＜﹣1或 ③，
若A、B、C中至少有一个不是空集，其对立面为三个集合全是空集，联立①②③
解得，所以A，B，C中至少有一个非空的a范围是或a≥﹣1
（2）解：若A、B、C中至多有一个不是空集，则三个集合全空；或两个空集，一个非空，
先求两空一非空：
则有或或解这三个不等式组得﹣1＜a＜0或或，结合（1）中三个集合全空的a范围，取它们的并集得：
a的范围是（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）∪（）

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