高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算复习练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算复习练习题，共5页。试卷主要包含了计算lg 0，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

(15分钟 30分)
1.在M=lg3(x2-x-6)中,要使式子有意义,x的取值范围是( )
A.x>3B.x<-2
C.x<-2或x>3D.x<-3或x>-2
【解析】选C.由题意,x2-x-6>0,
解得x<-2或x>3.
2.若x= QUOTE 16,则x=( )
A.-4 B.-3C.3D.4
【解析】选A.x= QUOTE 16= QUOTE =-4.
3.若x=lg43,则4x+4-x的值为( )
A.3B.4 C. QUOTE D. QUOTE
【解析】选D.因为原式= QUOTE + QUOTE =3+ QUOTE = QUOTE .
4.计算 QUOTE 8+lg243=________.
【解析】原式= QUOTE +lg226=-3+6=3.
答案:3
5.若lgπ[lg2(ln x)]=1,则x=________.
【解析】由lgπ[lg2(ln x)]=1,
所以lg2(ln x)=π,
所以ln x=2π,所以x= QUOTE .
答案: QUOTE
6.计算lg 0.001+lg282+ QUOTE +ln e-3 .
【解析】原式=lg 10-3+lg226+4× QUOTE -3=-3+6+ QUOTE -3= QUOTE .
(30分钟 60分)
一、单选题(每小题5分,共20分)
1. QUOTE -2 QUOTE -lg 0.01+ln e3等于( )
A.14B.0C.1D.6
【解析】选B.原式=4-(33 QUOTE -(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.
2.方程 QUOTE = QUOTE 的解是( )
A.x= QUOTE B.x= QUOTE
C.x= QUOTE D.x=9
【解析】选A.因为 QUOTE =2-2,所以lg3x=-2,
所以x=3-2= QUOTE .
3.已知f QUOTE = QUOTE ,则f(4)=( )
A. QUOTE lg25B. QUOTE lg23C. QUOTE D. QUOTE
【解析】选B.令2x+1=4,得x=lg23,所以f(4)= QUOTE lg23.
4.设0【解析】选A.因为x+lgay=0,所以lgay=-x,
所以y=a-x,即y=(a-1)x= QUOTE ,
又因为01,所以指数函数y= QUOTE 的图像单调递增,过点(0,1).
二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
5.对于a>0,且a≠1,下列说法中不正确的是( )
①若M=N,则lgaM=lgaN;
②若lgaM=lgaN,则M=N;
③若lgaM2=lgaN2,则M=N;
④若M=N,则lgaM2=lgaN2.
A.①B.②C. ③D.④
【解析】选ACD.对于①,当M=N≤0时,lgaM,lgaN都没有意义,故不成立;
对于②,lgaM=lgaN,则必有M>0,N>0,M=N;
对于③,当M,N互为相反数且不为0时,也有lgaM2=lgaN2,但此时M≠N;
对于④,当M=N=0时,lgaM2,lgaN2都没有意义,故不成立.
6.下列四个选项中,正确的选项是( )
A.lg(lg 10)=0
B.lg(ln e)=0
C.若10=lg x,则x=10
D.由lg25x= QUOTE ,得x=±5
【解析】选AB.因为 lg 10=1,所以 lg(lg 10)=lg 1=0,A正确;因为ln e=1,所以 lg(ln e)=lg 1=0,B正确;若10=lg x,则x=1010,C错误;
由lg25x= QUOTE ,得x= QUOTE =5,D错误.
三、填空题(每小题5分,共10分)
7.若a=lg92,则9a=________,3a+3-a=________.
【解析】a=lg92,则9a= QUOTE =2,
所以3a= QUOTE ,3a+3-a= QUOTE + QUOTE = QUOTE .
答案:2 QUOTE
8.方程4x-2x-6=0的解为________.
【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,
解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=lg23.
答案:x=lg23
四、解答题(每小题10分,共20分)
9.求下列各式的值:
(1)2 QUOTE .
(2) QUOTE +lg7343+102lg 5.
【解析】(1)2 QUOTE =(52 QUOTE = QUOTE =4.
(2)原式= QUOTE +lg773+ QUOTE
= QUOTE +3+25= QUOTE .
10.求下列各式中的x值:
(1)lgx27= QUOTE . (2)lg2 x=- QUOTE .
(3)x=lg3 QUOTE .
【解析】(1)由lgx27= QUOTE ,可得 QUOTE =27,
所以x=2 QUOTE =(33 QUOTE =32=9.
(2)由lg2x=- QUOTE ,可得x= QUOTE ,
所以x= QUOTE = QUOTE = QUOTE .
(3)由x=lg3 QUOTE ,可得x=lg33-2=-2.
1.对数式lg(2x-3)(x-1)中实数x的取值范围是________.
【解析】由题意可得 QUOTE 解得x> QUOTE ,且x≠2,
所以实数x的取值范围是 QUOTE ∪(2,+∞).
答案: QUOTE ∪(2,+∞)
2.已知lgax=4,lgay=5(a>0,且a≠1),求A= QUOTE 的值.
【解析】由lgax=4,得x=a4,
由lgay=5,得y=a5,
所以A= QUOTE = QUOTE ·[( QUOTE ·y-2 QUOTE
= QUOTE ·( QUOTE ·y-2 QUOTE = QUOTE · QUOTE
=(a4 QUOTE ·(a5 QUOTE = QUOTE =a0=1.