高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算获奖课件ppt

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【素养小测】 1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)（1）因为(－3)2=9，所以lg-39=2.(　　)（2）因为2x=3，所以lg32=x.(　　)（3）lg35=lg53.(　　)
提示：（1）×.对数的底数不能为负值.（2）×.应为lg23=x.（3）×.lg35≠lg53，两个是不同的对数值.
2.若lg3x=3，则x=(　　)A.1　　B.3　C.9　D.27【解析】选D.因为lg3x=3，所以x=33=27.
3.把对数式x=lg527改写为指数式为________. 【解析】对数式x=lg527改写为指数式为5x=27.答案：5x=27
2.对数式lga-2(5-a)中实数a的取值范围是(　　)A.(-∞，5)　　 B.(2，5)C.(2，3)∪(3，5) D.(2，+∞)
【思维·引】1.根据对数的定义式转化.2.对数式中底数大于0，且不等于1，真数大于0.3.根据对数的定义式判断.
【内化·悟】指数式、对数式中的底数、幂指数、幂、真数的对应关系是什么？
【类题·通】指数式与对数式互化的思路（1）指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式.
（2）对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式.
【加练·固】将下列指数式与对数式进行互化.（1） （2） =4.
【解析】(1)由 可得lg5 (2)由 4=4，可得( )4=4.
类型二　指数式与对数式的互化与求值角度1　利用指数式与对数式的互化求值【典例】1.求下列各式的值 (1)lg381.(2)lg4 .(3) 8.(4) lg 0.1.
【思维·引】化为指数式，利用指数运算求值.【解析】(1)因为34=81，所以lg381=4.(2)因为4-2= ，所以lg4 =-2.(3)因为 =8，所以 8=-3.(4)因为10-1=0.1，所以lg 0.1=-1.
【素养·探】在利用指数式与对数式互化求值时，经常用到核心素养中的数学运算，主要体现在指数运算的应用.本例(4)中，若改为lg x=-3，试求x的值.
【解析】因为lg x=-3，所以10-3=x，所以x=0.001.
角度2　两个特殊对数值的应用【典例】已知lg2(lg3(lg4x))=lg3(lg4(lg2y))=0，求x+y的值.
【习练·破】1.lg5[lg3(lg2x)]=0，则 等于(　　)
【解析】选C.因为lg5[lg3(lg2x)]=0，所以lg3(lg2x)=1，所以lg2x=3，所以x=23=8，所以
2.lg3 =________；lg5625=________. 
【解析】因为3-3= ，所以lg3 =-3；因为54=625，所以lg5625=4.答案：-3　4
【加练·固】若lg[lg2(lg x)]=0，则x=________. 【解析】因为lg[lg2(lg x)]=0，所以lg2(lg x)=1，所以lg x=2，所以x=102=100.答案：100
类型三　对数恒等式的应用【典例】1.设 =25，则x的值等于(　　)A.10　B.12　C.100　D.±100
2.求下列各式的值 (1) (2)lg 0.012.(3)lne-2.(4)lg283.
【思维·引】1.利用对数恒等式列出关于x的方程求解.2.利用指数的运算性质转化为对数恒等式的形式求值.
【内化·悟】形如 的式子能直接用对数恒等式吗？提示：不能，可以化为am· 或 后再利用对数恒等式求值.
【类题·通】　应用对数恒等式求解的步骤提醒：应用对数恒等式的前提是底数相同.