初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试巩固练习

不等式与不等式组 单元测试

满分：100分，限时：60分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中，是一元一次不等式的是(       )

A．5＋4＞8 B．2x－1

C．2x≤5 D．－3x≥0

2．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n

3．已知，且，则k的取值范围为

A． B． C． D．

4．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

5．若 为非负数，则x的取值范围是（　　　）

A．x≥1 B．x≥- C．x＞1 D．x＞-

6．不等式的非负整数解有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（    ）

A． B．

C． D．

9．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

10．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（　　）

A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．

12．不等式＞＋2的解是__________．

13．若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为__．

14．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．

15．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．

16．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是_____．

17．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是       cm.

18．不等式 (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为___.

三、解答题（共46分）

19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．（6分）阅读下面解题过程，再解题．

已知a＞b，试比较－2 009a＋1与－2 009b＋1的大小．

解：因为a＞b，①

所以－2 009a＞－2 009b，②

故－2 009a＋1＞－2 009b＋1. ③

问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；

(2)错误的原因是什么？

(3)请写出正确的解题过程．

21．（6分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

22．（6分）已知方程组中为非正数，为负数.

(1)求的取值范围；

(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？

23．（6分）某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

24．（8分）“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

（1）王大炮有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

25．（8分）对，定义一种新运算，规定(其中，均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例： .

已知，.   

(1)求，的值；

(2)若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围．

参考答案

一、选择题

1--10CBDBB CBADA

二、填空题

11．＞

12．x＞－3

13．k＜3且k≠1．

14．x＞49

15．①，②，④.

16．1

17．78.

18．4

三、解答题

19．则不等式组的解集是﹣1＜x≤3，不等式组的解集在数轴上表示略.

20．(1)②(2)错误地运用了不等式的基本性质3 (3)－2009a＋1＜－2009b＋1.

21．（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．

22．（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．

23．（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．

24．（1）三种方案；（2）最少运费是2040元．

25．（1），的值分别为1，3；（2）.