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试卷 四川省遂宁市2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题
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这是一份试卷 四川省遂宁市2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由 ，得
4．若x=-3是方程的解，则的值是（ ）
A．6B．－6C．12D．－12
5．把方程去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若与的解相同，则的值为( )
A．8B．6C．－2D．2
7．已知是关于、的方程的一个解，那么的值是（ ）
A．-2B．C．2D．
8．如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ）
A．B．C．D．
9．方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（ ）
A．5，4B．5，3C．1，3D．5，1
10．已知代数式，当时，它的值为2，当时，它的值为8；当时，它的值是（ ）
A．4B．2C．9D．14
11．小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（ ）
A．B．C．D．
12．把方程分母化为整数，正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．关于、的方程组的解是，则的值是（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
14．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是
A．100元，300元B．100元，200元C．200元，300元D．150元，200元
16．（2011四川泸州，6，2分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）
A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g
17．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ）
A．1：2：3；B．1：3：2；C．2：1：3；D．3：1：2
19．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（ ）
A．-1B．-11C．1D．11
20．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（ ）
A．12种B．14种C．15种D．16种
二、填空题
21．若关于的方程是一元一次方程，则______．
22．已知方程，用含的代数式表示为：_______．
23．若与互为相反数，则=_______．
24．在公式中，已知，，，则=_______．
25．若出租车起步价是3元（3千米以内为起步价），以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为_____千米．
26．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_____m．
27．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．
28．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．
29．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是______________．
30．解关于、的方程组时，可以有①×2+②，消去未知数；也可以用①+②×5，消去未知数，则_______．
三、解答题
31．解下列方程（组）
（1）
（2）
（3） （用代入消元法）
（4）
（5）
32．一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程．
33．已知关于，的方程组和 的解相同，求的值．
34．已知关于、的方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．
35．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
36．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地．如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.
37．某建设工程队计划每小时挖掘土石方方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土方，台甲型挖掘机与台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．
（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2）若租用一台甲型挖掘机每小时元，租用一台乙型挖掘机每小时元，且每小时支付的总租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．下列四组变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由 ，得
4．若x=-3是方程的解，则的值是（ ）
A．6B．－6C．12D．－12
5．把方程去分母，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若与的解相同，则的值为( )
A．8B．6C．－2D．2
7．已知是关于、的方程的一个解，那么的值是（ ）
A．-2B．C．2D．
8．如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ）
A．B．C．D．
9．方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为（ ）
A．5，4B．5，3C．1，3D．5，1
10．已知代数式，当时，它的值为2，当时，它的值为8；当时，它的值是（ ）
A．4B．2C．9D．14
11．小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（ ）
A．B．C．D．
12．把方程分母化为整数，正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．关于、的方程组的解是，则的值是（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
14．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是
A．100元，300元B．100元，200元C．200元，300元D．150元，200元
16．（2011四川泸州，6，2分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）
A．10g，40gB．15g，35gC．20g，30gD．30g，20g
17．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用天，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ）
A．1：2：3；B．1：3：2；C．2：1：3；D．3：1：2
19．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（ ）
A．-1B．-11C．1D．11
20．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（ ）
A．12种B．14种C．15种D．16种
二、填空题
21．若关于的方程是一元一次方程，则______．
22．已知方程，用含的代数式表示为：_______．
23．若与互为相反数，则=_______．
24．在公式中，已知，，，则=_______．
25．若出租车起步价是3元（3千米以内为起步价），以后每千米0.50元，某人乘出租车付了8元钱，则该出租车行驶的路程为_____千米．
26．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为_____m．
27．小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．
28．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．
29．已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的积是______________．
30．解关于、的方程组时，可以有①×2+②，消去未知数；也可以用①+②×5，消去未知数，则_______．
三、解答题
31．解下列方程（组）
（1）
（2）
（3） （用代入消元法）
（4）
（5）
32．一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程．
33．已知关于，的方程组和 的解相同，求的值．
34．已知关于、的方程组的解也是二元一次方程的解，求的值．
35．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
36．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地．如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.
37．某建设工程队计划每小时挖掘土石方方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土方，台甲型挖掘机与台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．
（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2）若租用一台甲型挖掘机每小时元，租用一台乙型挖掘机每小时元，且每小时支付的总租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
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