四川省简阳市镇金学区2020-2021学年七年级10月月考数学试题（含详细答案）

四川省简阳市镇金学区2020-2021学年七年级10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下图中不是正方体展开图的是（　　）

A． B． C． D．

2．计算的正确结果是（　　）

A． B． C． D．

3．截止至2020年5月21日，我国新冠肺炎累计确诊人数为84500，将数84500用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．在 ，，， 四个数中，最小的数是

A． B． C． D．

5．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是(   )

A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱

C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱

6．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（   ）

A．-3 B．5 C．6 D．7

7．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（    ）

A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃

8．计算结果等于(   )

A．8 B． C． D．1

9．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“中”字对面的字是（　　）

A．中 B．考 C．顺 D．利

10．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（　　）

A．④ B．①② C．①②③ D．①②④

二、填空题

11．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是________．

12．一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应的数是_____________

13．用科学记数法表示100000_____．

14．已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=___________．

三、解答题

15．在数轴上表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来．

-4，2.5，，4

16．计算：（1）7-（-3）+（-2）；              （2）（-）÷2×；

17．计算：（1）（）×（-12）          （2）．

18．画出下列几何体的三视图．

19．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．

20．一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市．

(1)请你以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1 km，在数轴上表示出小彬家、小颖家、小明家的位置；

(2)小明家距小彬家多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

四、填空题

21．李老师的存储卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时存储卡中还有______元钱．

22．如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为，则点B所对应的数为_______．

23．若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是_____．

24．已知a，b，c都是有理数，且满足，则_____.

25．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．

五、解答题

26．计算：

（1）4-│-6│-3×()

（2）-12020-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]

27．10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？

28．已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

参考答案：

1．B

【分析】依据正方体的展开图的基本类型可对A、C、D选项作出判断；

依据正方体的展开图中不能出现“凹”和“田”字型可对选项B作出判断.

【详解】根据正方体表面展开图的特点可知：

A选项图属于“1—4—1”型，是正方体展开图；

B选项图属于“凹”字型，不是正方体的展开图；

C选项图属于“3—3”型，是正方体展开图；

D选项图属于“2—2—2”型，是正方体展开图.

故选B.

【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，掌握正方体的展开图的特点是解题的关键．

2．D

【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．

【详解】-3+（-1）=-（3+1）=-4，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

3．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】84500的小数点向左移动4位得到8.45

所以84500用科学记数法表示为，

故选C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．

【详解】解：∵<−2＜0＜2，

∴在-2，，0，2中，这四个数中，最小的数是．

故选：B．

【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

5．A

【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．

【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．

故选A．

【点睛】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．

6．D

【分析】借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度．

【详解】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2-（-5）=7．

故选D．

【点睛】本题考查了数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．

7．D

【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．

【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），

∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，

故D符合题意；A、B、C均不符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．

8．A

【详解】=（-1）÷（-）=8，

故选A．

9．D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”字对面的字是“利”，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

10．B

【分析】根据绝对值、相反数及乘方进行排除选项即可．

【详解】解：①∵，∴﹣（﹣2）和﹣|﹣2|互为相反数；

②∵，∴和互为相反数；

③∵，∴不是互为相反数；

④∵，∴这两个数相等，故不是互为相反数；

故选B．

【点睛】本题主要考查绝对值、相反数及乘方，熟练掌握绝对值、相反数及乘方是解题的关键．

11．圆柱

【分析】根据圆柱、球都含有一个曲面可得出答案．

【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，

故含有曲面的是：圆柱，

故答案为：圆柱．

【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．

12．-3

【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数

【详解】解：∵原点左边的数都小于0，

∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动8个单位长度所表示的数是-8，

∵原点右边的数大于0，

∴此数再向右移动5个单位长度所表示的数是-8+5=-3，即这个点最终所对应的数是-3．

故答案为-3．

【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．

13．1×105

【分析】根据科学记数法的表示方法对数值进行表示即可．

【详解】解：100000=1×105，

故答案为：1×105．

【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示方法是解题关键．

14．3

【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.

先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.

【详解】由题意得，，则，，则

15．

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

【详解】解：由数轴可以看出：，

故答案为：.

【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，解答此题的关键是明白：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

16．（1）8；（2）-．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．

【详解】解：（1）原式=7+3-2=8；

（2）原式=-=-．

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（1）3；（2）

【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；

（2）先计算乘方，再计算乘法，最后进行加减运算．

【详解】解：（1）

；

（2）

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算律及运算法则是解题的关键．

18．见解析

【分析】找到从正面、左面、上面看到的图形即可．

【详解】解：如图所示：

．

【点睛】本题考查组合体的三视图，解题的关键是把握看物体的方位．

19．见解析

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种．

【详解】解：根据正方体的展开图作图：

【点睛】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

20．（1）见解析；（2）小明家距小彬家；（3）货车一共行驶了千米．

【分析】（1）分别求出小彬家、小颖家、小明家与超市的距离，再在数轴上描点即可得；

（2）根据数轴图，列出式子，计算有理数的减法即可得；

（3）根据所走的行程，列出式子，计算有理数的加法即可得．

【详解】（1）由题意，小彬家与超市的距离为，

小颖家与超市的距离为，

小明家与超市的距离为，

则在数轴上的位置如下所示：

（2），

答：小明家距小彬家；

（3），

答：货车一共行驶了千米．

【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法，掌握数轴的定义是解题关键．

21．3000

【详解】根据题意可列出算式: 5500－1800+1500－2200=3000元,故答案为:3000.

22．﹣1

【分析】根据题意，结合数轴，求出B对应的数即可．

【详解】解：如图，点A，B在数轴上，且A与B的距离是5，点A对应的数为3，则点B所对应的数为3﹣5＝﹣1，

故答案为﹣1

【点睛】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．

23．1或﹣7．

【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．

【详解】由题意可知：x＝﹣3，y＝±4，

当y＝4时，

x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7

当y＝﹣4时，

x﹣y＝﹣3+4＝1，

故答案为：1或﹣7．

【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出x与y的值，本题属于基础题型．

24．7

【分析】根据可以看出，a，b，c中必有两正一负，从而可得出求

的值．

【详解】∵，

∴a，b，c中必有两正一负，即abc之积为负，

∴−1.

∴6+1=7

故答案为7

【点睛】此题考查有理数，绝对值，解题关键在于得出a，b，c中必有两正一负

25．②④

【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．

【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，

②a+b与-a-b，是互为相反数，

③a+1与1-a，不是相反数，

④-a+b与a-b，是互为相反数．

故答案为：②④．

【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．

26．（1）-1；（2）7

【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【详解】解：（1）原式=4-6+1

=5-6

=-1；

（2）原式=-1-[-10-16÷(-8)]

=-1-（-10+2）

=-1+8

=7．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

27．与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足2千克．10袋小麦总质量是1498千克．

【分析】先将记录的10个数字相加即可得，再加上10袋的标准总质量即可得．

【详解】由题意得：，

，

（千克）；

（千克），

答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足2千克．10袋小麦总质量是1498千克．

【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．

28．（1）-1；（2）-1.

【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．

【详解】（1）当a=﹣2.3，b=0.4时，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答．