2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共40页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、精心选一选：（每题3分，共45分）
1. 收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）
A. -50元 B. +50元 C. +150元 D. -150元
2. 在0，﹣9，|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8，，中，正整数的个数是（　　）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）
A. ﹣5℃ B. ﹣6℃ C. ﹣7℃ D. ﹣8℃
4. 下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A. +（﹣5.2）与﹣5.2 B. +（+5.2）与﹣5.2；
C. ﹣（﹣5.2）与5.2 D. 5.2与+（+5.2）
5. 下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　　）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞0或a=0 D. a＜0或a=0
7. 下列式子中，化简结果正确的是（　　）
A. ﹣（﹣5）=5 B. +（﹣5）=5 C. |﹣0.5|=﹣ D. +（﹣）=
8. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A. 1 B. 3 C. ±2 D. 1或﹣3
9. 若a的相反数是3，则a的倒数是（　　）
A. ﹣ B. ﹣3 C. D. 3
10. 一种面粉质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
11. 已知|a+3|+|b﹣5|=0，则a、b的值为（　　）
A. a=3 b=5 B. a=﹣3 b=5
C. a=﹣3 b=﹣5 D. a=3 b=﹣5
12. 如图所示，表示a、b、c在数轴上的位置，下列判断正确的是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
13. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （　　）

A. a＜b＜-a＜-b B. a＜-b＜b＜-a C. -b＜a＜b＜-a D. -a＜-b＜a＜b
14. 下列说法：
①如果两个数和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③值是本身有理数只有0；
④倒数是本身的数是﹣1，0，1．
其中错误个数是（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
15. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是
A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B.
C. 1-2+3-4=2-1+4-3 D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
二、耐心填一填（每空2分，共34分）
16. 济南市冬季的某，气温是18℃，温差是20℃，则当天的气温是_____℃．
17. 按规律填空：2、7、12、17、_____、27、…
18. 用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2_____5 ；②﹣|﹣|_____|+|；③﹣ _____﹣ ．
19. 在+5，﹣4，﹣π，|﹣|，22，﹣（﹣）这几个数中，正数有_____个，负数有_____个．
20. 已知a既没有是正数，也没有是负数，则﹣a+1=_____．
21. 值小于3的非负整数是_____．﹣3到6之间的整数是_____．
22. 把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）改成加法并写成省略加号的形式是_____．
23. 定义一种运算（a*b）=a×（a﹣b），则3*2=_____．
24. 计算：﹣[﹣（﹣23）]=_____； =_____；|﹣7.2|﹣（﹣4.8）=_____； =_____．
25. 数学竞赛85分以上为，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：_____．
三、解 答 题
26. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010， ，﹣|﹣（+7.6）|，π．
（1）有理数集合{　 　}；
（2）整数集合{　 　}；
（3）非负分数集合{　 　}；
（4）自然数集合{　 　}．
27. 细心算一算：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；
（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1；
（3） ；
（4） ；
（5）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）.
28. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接：3，﹣（+2），﹣|﹣4|，﹣1，0，5.5．
29. 比较下列各组数的大小．
(1)﹣与﹣；
(2)﹣|﹣3.5|与﹣[﹣（﹣3.5）]．
30. 已知：|2x﹣3|+|y+2|=0，求x和y的值．
31. 下表列出了国外几大个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数）
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差
﹣13
﹣7
+1
（1）如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？
（2）如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？请说明理由．
32. 为体现社会对教师的尊重，教师节这上午，出租车司机小王在东西向的公路上接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
（1）一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
33. 阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算： 

原式=
=
=
=，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：





2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一、精心选一选：（每题3分，共45分）
1. 收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）
A. -50元 B. +50元 C. +150元 D. -150元
【正确答案】A

【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，
故选：A．
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
2. 在0，﹣9，|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8，，中，正整数的个数是（　　）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【详解】0是整数，但没有是负整数，−9是负整数，|−3|=3是正整数，−(−5)=5是正整数，
5是正整数，6.8没有是整数，−没有是整数，没有是整数，正整数共有3个，
故选C.
3. 早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）
A. ﹣5℃ B. ﹣6℃ C. ﹣7℃ D. ﹣8℃
【正确答案】A

【详解】晚上的气温
故选A．
4. 下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A. +（﹣5.2）与﹣5.2 B. +（+5.2）与﹣5.2；
C. ﹣（﹣5.2）与5.2 D. 5.2与+（+5.2）
【正确答案】B

【详解】A. +(−5.2)=−5.2与−5.2没有是相反数，故此选项错误；
B. +(+5.2)=5.2与−5.2是相反数，故此选项正确；
C. −(−5.2)=5.2与5.2没有是相反数，故此选项错误；
D. 5.2与+(+5.2)=5.2没有是相反数，故此选项错误；
故选B.
5. 下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据没有等式的性质对各选项进行判断即可．
【详解】解：（1）∵，∴，故选项A符合题意；
（2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴，故选项B错误；
（3）∵，故选项C错误；
（4）∵，，∴；
故选：A．
此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键．
6. 如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　　）
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞0或a=0 D. a＜0或a=0
【正确答案】D

【分析】根据值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥0，且|a|=-a，
∴-a≥0，
∴a＜0或a=0
故选：D．
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种情况．规律总结：|a|=-a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．
7. 下列式子中，化简结果正确的是（　　）
A. ﹣（﹣5）=5 B. +（﹣5）=5 C. |﹣0.5|=﹣ D. +（﹣）=
【正确答案】A

【详解】A. −(−5)=5，故本选项正确；
B. +(−5)=−5，故本选项错误；
C. |−0.5|=12，故本选项错误；
D. +(−12)=−12，故本选项错误．
故选A.
8. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A. 1 B. 3 C. ±2 D. 1或﹣3
【正确答案】D

【详解】该点可以在-1的左边或右边，则有-1-2=-3；-1+2=1．
故选D
9. 若a的相反数是3，则a的倒数是（　　）
A. ﹣ B. ﹣3 C. D. 3
【正确答案】A

【详解】由题意得：a=−3,所以a的倒数是−.
故选A.
10. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据一种面粉质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
11. 已知|a+3|+|b﹣5|=0，则a、b的值为（　　）
A. a=3 b=5 B. a=﹣3 b=5
C. a=﹣3 b=﹣5 D. a=3 b=﹣5
【正确答案】B

【详解】由题意得，a+3=0，b−5=0，
解得a=−3，b=5.
故选B.
12. 如图所示，表示a、b、c在数轴上的位置，下列判断正确的是（　　）

A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
【正确答案】B

【详解】数轴上，右边的点表示的数总比左边大，
所以c>a>b.
故选B.
13. 若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、-a、-b的大小关系是 （　　）

A. a＜b＜-a＜-b B. a＜-b＜b＜-a C. -b＜a＜b＜-a D. -a＜-b＜a＜b
【正确答案】B

【分析】根据数轴表示数的方法得到，，，然后根据相反数的定义易得，，．
【详解】解：，，，
．
故选．
此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，值大的反而小．
14. 下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③值是本身的有理数只有0；
④倒数是本身的数是﹣1，0，1．
其中错误的个数是（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【正确答案】D

【详解】①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本项错误；
②相如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；
③值等于其本身的有理数是零和正数，故本项错误；
④倒数等于其本身的有理数是1和−1，故本项错误；
错误的有①③④，共3个．
故选D.
15. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是
A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B.
C. 1-2+3-4=2-1+4-3 D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
【正确答案】D

【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5，故错误；
B. ，故错误；
C. 1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；
D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7，故正确．
故选D.
二、耐心填一填（每空2分，共34分）
16. 济南市冬季的某，气温是18℃，温差是20℃，则当天的气温是_____℃．
【正确答案】-2

【详解】18-20=-2，因此气温是-2℃.故答案为-2.
点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．在有理数减法运算时，被减数与减数的位置没有能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则没有能与加法法则类比，0加任何数都没有变，0减任何数应依法则进行计算．
17. 按规律填空：2、7、12、17、_____、27、…
【正确答案】22

【详解】从2开始后面一个数与前面一个数的差是5，
∵17+5=22，
∴规律为：2、7、12、17、22、27、…
故答案为22．
点睛：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．解答本题的关键是观察数列可以得出规律．
18. 用“＞”或“＜”符号填空：
①﹣2_____5 ；②﹣|﹣|_____|+|；③﹣ _____﹣ ．
【正确答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜

详解】①-2＜5；
②∵-|-|= -，,∴-|-| , ∴-< -,
故答案为＜，＜，＜．
点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的其值反而小即可得出结果．
19. +5，﹣4，﹣π，|﹣|，22，﹣（﹣）这几个数中，正数有_____个，负数有_____个．
【正确答案】 ①. 4 ②. 2

【详解】+5是正数，
−4是负数，
−π是负数，
|−|=是正数，
2²=4是正数，
−(−)=是正数，
所以，正数有4个，负数有2个．
故答案为4，2.
20. 已知a既没有是正数，也没有是负数，则﹣a+1=_____．
【正确答案】1

【详解】∵a既没有是正数，也没有是负数，
∴a=0，
∴−a+1=0+1=1.
故答案1.
21. 值小于3的非负整数是_____．﹣3到6之间的整数是_____．
【正确答案】 ①. 0，1，2 ②. ﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6

【详解】值小于3的非负整数是0、1、2；
﹣3到6之间的整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6,
故答案为0、1、2；﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6.
22. 把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）改成加法并写成省略加号的形式是_____．
【正确答案】6﹣3+7﹣2

【详解】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数可得：原式=6+(−3)+7+(−2)=6−3+7−2.
故答案为6−3+7−2.
23. 定义一种运算（a*b）=a×（a﹣b），则3*2=_____．
【正确答案】3

【详解】3∗2=3×(3−2)=3×1=3.
故答案为3.
24. 计算：﹣[﹣（﹣23）]=_____； =_____；|﹣7.2|﹣（﹣4.8）=_____； =_____．
【正确答案】 ①. -23 ②. ③. 12 ④. -4

【详解】−[−(−23)]=−23；
+[−(−)]=；
|−7.2|−(−4.8)=7.2+4.8=12；
=
故答案为−23; ；12；-4.
25. 数学竞赛85分以上的为，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作(单位：分)：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：_____．
【正确答案】94，91，85，84，81，80

【详解】6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84；
则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80.故答案为94，91，85，84，81，80.
三、解 答 题
26. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010， ，﹣|﹣（+7.6）|，π．
（1）有理数集合{　 　}；
（2）整数集合{　 　}；
（3）非负分数集合{　 　}；
（4）自然数集合{　 　}．
【正确答案】见解析.

【详解】分析：有理数分成整数,分数;整数又分成正整数,负整数和0;分数分成正分数和负分数即可作答.
本题解析：
（1）有理数集合{　﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|…　}；
（2）整数集合{　﹣5，4，0，﹣2010…　}；
（3）非负分数集合{　，0.62，20%…　}；
（4）自然数集合{　4，0…　}．
27. 细心算一算：
（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；
（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1；
（3） ；
（4） ；
（5）（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+7.03×（﹣60）.
【正确答案】（1）0；（2）﹣8；（3）；（4）﹣2；（5）﹣703．

【详解】分析：(1) 根据去括号的法则对原式进行化简,然后根据有理数加、减法运算法则进行运算即可；（2）利用加法的交换律与律简化计算；（3）首先把带分数化为假分数，再把同分母分数相加减，计算比较简单；（4）可根据乘法分配律计算．（5）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
本题解析：
（1）原式=﹣53+21+69﹣37
=（21+69）+（﹣53﹣37）
=90﹣90
=0；
（2）原式=57﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1.2
=5.7+1.2+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）
=6.9﹣14.9
=﹣8；
（3）原式=+﹣﹣
=（﹣）+
=﹣1+
=；
（4）原式=（﹣36）×+36×+36×=﹣9+4+3=﹣2；
（5）原式=（﹣7.03）×40.16+（﹣0.16）×（﹣7.03）+（﹣7.03）×60
=（﹣7.03）×（40.16﹣0.16+60）
=﹣7.03×100
=﹣703．
28. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接：3，﹣（+2），﹣|﹣4|，﹣1，0，5.5．
【正确答案】数值表示见解析，﹣|﹣4|＜﹣（+2）＜﹣1＜0＜3＜5.5．

【详解】分析：将各数表示在数轴上，继而用0，抛物线开口向上，A没有正确；
B. −=−,当x⩾−时，y随x的增大而增大，B没有正确；
C. y=x²+5x+4=(x+) ²−,二次函数的最小值是−，C没有正确；
D. −=−,抛物线的对称轴是x=−，D正确.
故选D.
点睛: 本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键．
7. 如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为（　　）

A. 15° B. 55° C. 65° D. 75°
【正确答案】A

【详解】解：∵△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，
∴∠ACD=15°，∠BAC=∠D，
∵∠EAC=∠D+∠ACD，
即∠BAE+∠BAC=∠D+∠ACD，
∴∠BAE=∠ACD=15°．
故选A．
8. 设一元二次方程的两根分别为，且，则
满足（ ）
A. B. C. D. 且
【正确答案】D

【详解】分析：先令m=0求出函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点，画出函数图象，利用数形即可求出α，β的取值范围．
解答：解：令m=0，
则函数y=（x-1）（x-2）的图象与x轴的交点分别为（1，0），（2，0），
故此函数的图象为：
∵m＞0，
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动，两个根沿对称轴向两边逐步增大，
∴α＜1，β＞2．
故选D．
9. 如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（　　）

A. BE=CE B. FM=MC C. AM⊥FC D. BF⊥CF
【正确答案】C

【详解】∵△ABE经旋转，可与△CBF重合，∴∠BAE=∠BCF，∠ABE=∠CBF.
∴∠BCF+∠BFC=90°.∴∠BFC+∠BAE=90°.∴∠FMA=90°.∴AM⊥FC.
故选C
10. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（　　）

A. B. C. D. 
【正确答案】B

【分析】分三种情况：（1）当0≤x≤时，（2）当＜x≤2时，（3）当2＜x≤4时，根据勾股定理列出函数解析式，判断其图象即可求出结果．
【详解】解：（1）当0≤x≤时，
如图1，过M作ME⊥BC与E，

∵M为AB的中点，AB=2，
∴BM=1，
∵∠B=60°，
∴BE=，ME=，PE﹣x，
在Rt△BME中，由勾股定理得：MP2=ME2+PE2，
∴y=
=x2﹣x+1；
（2）当＜x≤2时，
如图2，过M作ME⊥BC与E，

由（1）知BM=1，∠B=60°，
∴BE=，ME=，PE=x﹣，
∴MP2=ME2+PE2，
∴y=
=x2﹣x+1；
（3）当2＜x≤4时，
如图3，连结MC，

∵BM=1，BC=AB=2，∠B=60°，
∴∠BMC=90°，MC=，
∵AB∥DC，
∴∠MCD=∠BMC=90°，
∴MP2=MC2+PC2，
∴y==x2﹣4x+7；综合（1）（2）（3），只有B选项符合题意．
故选B．
本题考查动点问题的函数图象．
二、填 空 题(本大题共4小题，每小題5分，满分20分)
11. 抛物线y=2 (x- 1)²+5 的顶点坐标是______________
【正确答案】(1，5)

【详解】∵y=2(x−1) ²+5是抛物线解析式的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(1,5).
12. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是_____．

【正确答案】

【详解】∵AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，
∴∠ACB=∠BC′E=45°，AD′=AD=AB=1，AC=，∠CD′C′=90°，
∴S阴影=S△ABC-S△ECD′=×1×1-×（-1）×（-1）=-1．
故答案是：-1．
13. 若函数y＝mx2﹣(m﹣3)x﹣4图象与x轴只有一个交点，则m的值为______．
【正确答案】0或-9或-1

【详解】当m=0时，原函数解析式为y=3x﹣4，令y=0，则有3x﹣4=0，解得：x=，∴此时函数y=mx2﹣(m﹣3)x﹣4的图象与x轴只有一个交点，∴m=0符合题意；当m≠0时，∵二次函数y=mx2﹣(m﹣3)x﹣4的图象与x轴只有一个交点，∴△=[﹣(m﹣3)]2﹣4×(﹣4)m=0，即m2+10m+9=0，解得：m1=﹣1，m2=﹣9．综上所述：m的值为0、﹣1或﹣9，故答案为0、﹣1或﹣9．
14. 如图①，在AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________．

【正确答案】（36，0）

【详解】根据勾股定理得AB=.根据旋转的规律可得：（1）图①、③④、⑥⑦、⑨⑩中的直角顶点在x轴上；（2）△AOB的旋转三次完成一个循环，所以第九次完成后，直角三角形完成了3个循环，每个循环中，直角三角形向前移动12个单位长度.所以图⑨中的直角顶点的坐标为（36,0）.又因为图⑩中的直角顶点与图⑨中的直角顶点是同一个，所以图⑩的直角顶点的坐标为（36,0）
三、解 答 题
15. 解方程：x2-5x-1=0．
【正确答案】x1= ，x2=．

【详解】整体分析：
用公式法解方程，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x=
解：a=1，b=﹣5，c=﹣1，
△=(﹣5)2﹣4×1×(﹣1)=29＞0，
所以x=，
所以x1=，x2=．
16. 如果关于x的一元二次方程（m2﹣9）x2﹣2（m﹣3）x+1=0有实数根，求m的取值范围．
【正确答案】m≤且m≠±3．

【详解】试题分析: 根据一元二次方程的定义和△的意义得到m²-9≠0且△≥0，然后求出两个没有等式的公共部分即可．
试题解析:
∵△=4(m-3)2-4(m2-9)≥0,
解得m≤3;
又∵m≠±3,
∴m