人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习重难点，学习目标，例1计算，反馈练习1，解原式，反馈练习2，求代数式的值，拓展探究，例4计算，二次根式混合运算等内容，欢迎下载使用。

掌握二次根式的混合运算的运算法则.
会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
二次根式混合运算的运算法则及运用。
一、二次根式的混合运算
类比：m(a+b)=ma+mb
类比：(ma+mb)÷m=a+b
整式运算的运算律、运算顺序、运算法则，对于二次根式的混合运算仍然适用.
类比：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
二、利用乘法公式进行二次根式运算
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
整式的乘法公式就是多项式乘以多项式，乘法公式对于二次根式的运算也适用。
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
【针对训练】 已知 ，求x3y+xy3的值.
解:∵ ，∴∴x3y+xy3=xy(x2+y2) =xy[(x+y)2-2xy]
用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求x+y，xy，x-y的值，然后将所求代数式适当变形成只含x+y，xy，x-y等式子，再代入求值.
在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:
思考 如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如： 等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？
分母形如 的式子，分子、分母同乘以 的式子，构成平方差公式，可以使分母有理化.
【变式题】 已知 ,求 .
解:∵
二次根式混合运算 乘法公式的运用 化简求值
整式运算的运算律、运算顺序、运算法则，对于二次根式的混合运算仍然适用。
1,乘法公式对于二次根式运算也适用。2,平方差公式适用于分母形如 ： 的式子的有理化。
求关于x,y的对称式的值，一般先求x+y,xy,x-y等的值，然后将所求代数式适当变形成只含x+y,xy,x-y等式子，再代入求值.
2、已知 ，求 的值.