初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了一复习，环节一复习展标，二学习目标，环节二自学互学，三自学与互学，思考1，证明猜测的结论，菱形的判定方法2，思考2，菱形的判定方法3等内容，欢迎下载使用。

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角
菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。
1.理解并掌握菱形的判定定理。
2.会运用菱形的判定定理解决生活中的数学问题。
要证明一个四边形是菱形有哪几种判定方法？
菱形的判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
∵在平行四边形ABCD中， AB=AD
∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
请你猜测：菱形还有哪些判定方法？
思考1：一个平行四边形再具备什么条件，它就是菱形？
思考2：一个四边形具备什么条件，它就是菱形？
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵在□ABCD中，AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗？
小组探究：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确剪出一个菱形的纸片？
命题：有四条边相等的四边形是菱形
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）
有四条边相等的四边形是菱形
1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形
巩固练习：菱形判定方法的理解
2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的 四边形是菱形；（ ）
3 、 □ABCD的对角线AC与BD相交于点O （1）若AB=AD，则□ABCD是 ； （2）若AC=BD，则□ABCD是 ； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 ； （4）若AC⊥BD，则□ABCD是 。
（1）下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
（2）对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
例：已知：平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交 于点O，AB=5，OA=4，OB=3 求证：四边形ABCD是菱形
变式训练：平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD平分∠ABC，四边形ABCD是菱形
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵ DE∥AC∴∠2=∠3
∵ AD是△ABC的角平分线∴ ∠1=∠2
两组对边分别平行或相等
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？