数学18.2.2 菱形精品当堂检测题

人教版数学 八下 《18.2.2菱形》同步测试A卷

一．选择题（共30分）

1.用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）

A．矩形    B．菱形    C．正方形    D．等腰梯形

2.如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）

A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D．AC=BD

3．如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（       ）

①；②；③；④．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

4．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　）

A．正方形 B．等腰梯形 C．菱形 D．矩形

5．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形．

6．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（　　）

A．等腰梯形    B．正方形    C．矩形    D．菱形

7.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（    ）

A． B． C．6 D．3

8.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则该菱形的面积为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

9.如图，在菱形ABCD中， 的垂直平分线交对角线AC于点 ，交AB于点 ，连结DF，则 等于（　　）

A． B． C． D．

10.在□ABCD中，AB=3，BC=4，当口ABCD的面积最大时，下列结论：①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD.其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二．填空题（共24分）

11.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________（只填一个你认为正确的即可）．

12.如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是_______cm.(结果保留根号)

13.．如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为_______.

14．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

15. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为M，则线段AM的长为　         　.
16. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，

设AC＝12，BD＝16，则OE的长为　     　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，在 ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O.求证：四边形AECF是菱形.

、

18.（8分）．如图，菱形的边长为6，，点是上的动点，是上的动点，满足，求证：不论点E、F怎样移动，总是等边三角形．

19.（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面积．

20.（10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF，

（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

21.（10分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，.

(1)求证：.

(2)若，，当四边形是菱形时，求的长.

22.（12分）如图，已知是菱形的对角线，延长至点，使得，连接.

(1)求证：.

(2)过点作，垂足为点.若，求的长.

23.（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

（1）证明：；

（2）若AB||CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使，并说明理由.