数学八年级下册18.2.2 菱形教案配套ppt课件

这是一份数学八年级下册18.2.2 菱形教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，菱形的定义，知识讲解，几何图形，几何语言，判定方法，∴AC⊥BD，课堂练习，cm2等内容，欢迎下载使用。

1、探究菱形的判定定理，并识记菱形的判定定理.（重点）
2、会用菱形的判定方法进行有关的证明和计算．（难点）
一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、菱形具有的特殊性质：①菱形的四条边相等②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
1、具有平行四边形的一切性质
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
∵四边形ABCD是平行 四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.
根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法
思考：还有其他的菱形的判定方法吗？
探究：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴OA=OC. 又∵ AC⊥BD, ∴BD是线段AC的垂直平分线. ∴BA=BC. ∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形.
∵AB =5，AO =4，BO =3
∴AB2=AO2+BO2
∴ △AOB是直角三角形，且 ∠AOB=90°
∴ □ ABCD是菱形.
探究：已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC 为菱形的一条对角线吗？
想一想：根据小刚的作法你有什么猜想？你能验证小刚的作法对吗？
猜想：四条边相等的四边形是菱形.
证明： ∵ AB=BC=CD=AD; ∴AB=CD , BC=AD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 又∵ AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形.
四条边相等的四边形是菱形
∵ 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∴四边形ABCD是菱形.
1、判断下列说法是否正确？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形 是菱形（ ）
2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　） A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
3.一边长为5cm的平行四边形的两条对角线的长分别为 24cm和26cm，那么这个平行四边形的面积是 .
证明: ∵四边形ABCD是矩形, ∴AE∥FC，∴∠1=∠2 ∵EF垂直平分AC，∴AO = OC . 又∠AOE =∠COF， ∴△AOE≌△COF，∴EO =FO. ∴四边形AFCE是平行四边形. 又∵EF⊥AC∴ 四边形AFCE是菱形.
证明：连接AC、BD.
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD.
∵点E、F、G、H为各边中点，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形.
思考：还有其他证明方法吗？
一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义法）
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形