2020-2021学年华东师大版七年级下册数学期中复习试卷1（word版 含答案）

2020-2021学年华东师大新版七年级下册数学期中复习试卷1

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列方程的变形，正确的是（　　）

A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由7x＝﹣4，得x＝ 

C．由y＝0，得y＝2 D．由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3

2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．xy＝2 B．3x＝4y C．x+＝2 D．x2+2y＝4

3．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，列出不等式正确的是（　　）

A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x

4．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．1

6．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

7．已知方程组的解满足x+y＞0，则m取值范围是（　　）

A．m＞1 B．m＜﹣1 C．m＞﹣1 D．m＜1

8．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）

A． B．3x+4＝4x+1 

C． D．3（x+4）＝4（x+1）

9．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3

10．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（　　）

A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.5

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．在公式中，s＝120，b＝12，h＝8，则a＝　   　．

12．已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为　   　．

13．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是x、x+1，点C在线段AB上（点C不与点A、B重合）．若点C在数轴上表示的数是2x，则x的取值范围是　   　．

14．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是　   　．

15．一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是　   　元．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解方程：

（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）

（2）﹣＝1

17．（9分）解方程组

（1）；

（2）；

18．（9分）（1）解不等式1﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组：．

19．（9分）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．

20．（9分）已知关于x，y的方程．

（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若x＞y，求a的取值范围．

21．（10分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．

（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？

（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

22．（10分）一汽车销售商店经销A，B两种型号轿车，用400万元购进A型轿车10辆和B型轿车20辆；用300万元可以购进A型轿车9辆，B型轿车14辆．

（1）求A型、B型轿车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该汽车销售商店购进A、B两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，该汽车销售商店至少购进A型轿车几辆？

23．（11分）某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了6600元，已知A种款式单价是80元/件，B种款式的单价是40元/件

（1）求两种款式的服装各采购了多少件？

（2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购服装的费用不超过3300元，那么A种款式的服装最多能采购多少件？

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：A、由3+x＝5，得x＝5﹣3，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由7x＝﹣4，得x＝﹣，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由y＝0，得y＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由x+3＝﹣2，得x＝﹣2﹣3，原变形正确，故此选项符合题意．

故选：D．

2．解：A、是二元二次方程，故本选项不符合题意；

B、是二元一次方程，故本选项符合题意；

C、不是整式方程，故本选项不符合题意；

D、是二元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

3．解：设有x名同学，根据题意可得：9x+7＜11x，

故选：C．

4．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；

B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；

C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；

D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，

故选：A．

5．解：解不等式组得：＜x＜2，

由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到﹣1≤＜0，即0≤a＜4，

满足条件的整数a的值为0、1、2、3，

整数a的值之和是0+1+2+3＝6，

故选：C．

6．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，

解得：a＝8．

故选：D．

7．解：将两个方程相加可得4x+4y＝2+2m，

∴x+y＝，

∵x+y＞0，

∴＞0，

解得m＞﹣1，

故选：C．

8．解：设井深为x尺，

依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．

故选：D．

9．解：由题意可得2x﹣（3﹣x）＞0，解得x＞1．

故选：A．

10．解：＝8，＝2．

根据题意得：，

解得：．

故选：A．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．解：把s＝120，b＝12，h＝8代入公式得：120＝×（a+12）×8，

解得：a＝18，

故答案为：18．

12．解：根据题意得，x﹣4＝0，5+y＝0，

解得x＝4，y＝﹣5，

所以，（x+y）＝×（4﹣5）＝﹣．

故答案为：﹣．

13．解：由题意知，

解得0＜x＜1，

故答案为：0＜x＜1．

14．解：根据图示知，已知不等式的解集是x≥﹣1．

则2x﹣1≥﹣3

∵x△k＝2x﹣k≥2，

∴2x﹣1≥k+1且2x﹣1≥﹣3，

∴k＝﹣4．

故答案是：﹣4．

15．解：设这台空调的进价为x元，根据题意得：

2000×0.7﹣x＝x×40%，

解得：x＝1000．

故这台空调的进价是1000元．

故答案为：1000．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，

移项合并得：x＝﹣2；

（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，

移项合并得：﹣3x＝27，

解得：x＝﹣9．

17．解：（1），

①×2+②得：﹣9y＝﹣9，

解得：y＝1，

把y＝1代入②得：x＝1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×2+②得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝3，

则方程组的解为．

18．解：（1）去分母得：6﹣（2x﹣1）＜2（5x+2），

解得：x＞，

（2），

解不等式①得x≥﹣1，

解不等式②得，x＜3，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜3．

19．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，

∵两个方程的根互为相反数，

∴另一个方程的根为x＝﹣5，

把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，

解这个方程得：a＝2，

所以﹣3a2+7a﹣1

＝﹣3×22+7×2﹣1

＝1．

20．解：（1），

②﹣①得：3y＝3+5a，即y＝1+a，

把y＝1+a代入②得：x＝4+a，

则方程组的解为；

（2）由x＞y得到4+a＞1+a，

解得：a＜．

21．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，

20x＝5x+1200，

解得x＝80．

答：经过80秒摩托车追上自行车．

（2）设经过y秒两人相距150米，

第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，

20y﹣1200＝5y﹣150

解得y＝70．

第二种情况：摩托车超过自行车150米时，

20y＝150+5y+1200

解得y＝90．

答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．

22．解：（1）设A型号的轿车每辆进价为x万元，B型号的轿车每辆进价为y万元．

根据题意得，

解得．

答：设A型号的轿车每辆进价为10万元，B型号的轿车每辆进价为15万元．

（2）设汽车销售商店至少购进A型轿车x辆，则B型轿车（60﹣x）辆，由题意得，

10x+15（60﹣x）≤700，

解得：x≥40．

答：该汽车销售商店至少购进A型轿车40辆．

23．解：（1）设A种款式的服装采购了x件，则B种款式的服装采购了（100﹣x）件，

依题意，得：80x+40（100﹣x）＝6600，

解得：x＝65，

∴100﹣x＝35．

答：A种款式的服装采购了65件，B种款式的服装采购了35件．

（2）设A种款式的服装采购了m件，则B种款式的服装采购了（60﹣m）件，

依题意，得：80m+40（60﹣m）≤3300，

解得：m≤22．

∵m为正整数，

∴m的最大值为22．

答：A种款式的服装最多能采购22件．