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    试卷 10.3.1代入法解二元一次方程组-2020-2021学年苏科版七年级数学下册培优训练(机构)
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    初中数学苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组同步达标检测题

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    这是一份初中数学苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组同步达标检测题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1、对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是( )
    A.y=eq \f(5-3x,11) B.y=eq \f(3x-5,11) C.x=eq \f(2y+5,3) D.x=-eq \f(2y+5,3)
    2、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y=2x-3,①,3x+2y=8②))时,将①代入②中,所得方程正确的是( )
    A.3x+4y-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8
    3、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+4y=2,①,2x-y=5,②))使得代入后化简比较容易的变形是( )
    A.由①,得x=eq \f(2-4y,3) B.由①,得y=eq \f(2-3x,4) C.由②,得x=eq \f(y+5,2) D.由②,得y=2x-5
    4用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+3y=8,①,3x-5y=5,②))有以下过程:
    (1)由①,得x=eq \f(8-3y,2)③; (2)把③代入②,得3×eq \f(8-3y,2)-5y=5;
    (3)去分母,得24-9y-10y=5; (4)解得y=1,再由③得x=2.5.
    其中开始出现错误的一步是( )
    A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
    5、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=2,,2x-y=4)) 的解是( )
    A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=0,,y=2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=-1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=1))
    6、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3-m,,y=1+2m,))则用只含x的代数式表示y为( )
    A.y=2x+7 B.y=7-2x C.y=-2x-5 D.y=2x-5
    7、已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-1,,y=2))是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+2y=m,,nx-y=1))的解,则m-n的值是( )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    8、如果eq \f(1,2)a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么( )
    A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=-3)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=-3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=3))
    9、已知,则( )
    A. B. C. D.
    10、若关于x,y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-my=5,,2x+ny=6))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=2,))
    则关于a,b的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3(a+b)-m(a-b)=5,,2(a+b)+n(a-b)=6))的解是________
    二、填空题
    11、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+y=1,①,\f(1,2)x+\f(1,4)y=0,②))方程②变形成y=________
    12、将y=eq \f(1,2)x+3代入2x+4y=-1后,化简的结果是____________,从而求得x=________
    13、用代入法解方程组,可转化为解一元一次方程的问题,若消去,
    则含的一元一次方程为 .
    14、方程,用含x的代数式表示y得______ ,用含y的代数式表示x得______
    15、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=12,,y=2))的解为________.
    16、如果二元一次方程y=2x-3和二元一次方程3x+2y=8有一个相同的解,那么这个解是_____
    17、如果4x4a-7-2y3a-b-2=8是二元一次方程,那么a-b=______.
    18、已知和都是二元一次方程ax+by=5的解,那么a=____,b=_______.
    19、由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y).
    20、已知关于的方程组,给出以下结论:①,是方程组的一个解;
    ②当时,的值互为相反数;③当时,方程组的解也是方程的解;
    ④之间的数量关系是 其中正确的是__________ (填序号).
    三、解答题
    21、用代入法解下列方程组:
    (1) (2) (3) (4)


    (5) (6)
    22、已知关于x,y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-y=5,,4ax+5by=-26))与eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+3y=-4,,ax-by=-2))有相同的解,求a,b的值.
    23、定义一个非零常数的运算,规定:a*b=ax+by,例如:2*3=2x+3y.若1*1=8,
    4*3=27,求x,y的值.
    24、已知,求的值.
    25、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值.
    26、阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
    解:将方程②变形得,即 ③
    把方程①代入③得,所以
    把代入①得
    所以方程组的解为
    请你解决以下问题:
    (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
    (2)已知满足方程组,求的值
    10.3.1代入法解二元一次方程组-苏科版七年级数学下册 培优训练(答案)
    一、选择题
    1、对等式3x-11y=5,用含x的代数式表示y,下列结果正确的是( )
    A.y=eq \f(5-3x,11) B.y=eq \f(3x-5,11) C.x=eq \f(2y+5,3) D.x=-eq \f(2y+5,3)
    [解析] 移项,得11y=3x-5.两边同除以11,得y=eq \f(3x-5,11).故选B.
    2、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y=2x-3,①,3x+2y=8②))时,将①代入②中,所得方程正确的是( B )
    A.3x+4y-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=8 D.3x+2x-6=8
    3、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+4y=2,①,2x-y=5,②))使得代入后化简比较容易的变形是( )
    A.由①,得x=eq \f(2-4y,3) B.由①,得y=eq \f(2-3x,4) C.由②,得x=eq \f(y+5,2) D.由②,得y=2x-5
    [解析] 根据代入消元法解二元一次方程组,尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数,
    然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数.由②,得y=2x-5,代入后化简比较容易.
    故选D.
    4用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+3y=8,①,3x-5y=5,②))有以下过程:
    (1)由①,得x=eq \f(8-3y,2)③; (2)把③代入②,得3×eq \f(8-3y,2)-5y=5;
    (3)去分母,得24-9y-10y=5; (4)解得y=1,再由③得x=2.5.
    其中开始出现错误的一步是( )
    A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
    [解析] 出错的一步为(3).
    正确解法:去分母,得24-9y-10y=10,
    移项、合并同类项,得-19y=-14,
    解得y=eq \f(14,19),再由③得x=eq \f(55,19). 故选C
    5、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=2,,2x-y=4)) 的解是( )
    A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=0,,y=2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=-1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=1))
    [解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=2,①,2x-y=4,②))
    由①得y=2-x.③
    把③代入②得2x-(2-x)=4,解得x=2.
    把x=2代入③得y=0.
    故二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=2,,2x-y=4))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=0.))故选B
    6、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3-m,,y=1+2m,))则用只含x的代数式表示y为( )
    A.y=2x+7 B.y=7-2x C.y=-2x-5 D.y=2x-5
    [解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3-m,①,y=1+2m,②))
    由①,得m=3-x,
    将其代入②,得y=1+2(3-x),
    整理,得y=7-2x.
    故选B.
    7、已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-1,,y=2))是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+2y=m,,nx-y=1))的解,则m-n的值是( D )
    A.1 B.2 C.3 D.4
    8、如果eq \f(1,2)a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么( )
    A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=-3)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=-3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=3))
    [解析] 根据题意,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x=2y,,y=x+1,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=3.))故选D
    解题的关键是根据“同类项中相同字母的指数也分别相同”列方程组.
    9、已知,则( C )
    A. B. C. D.
    10、若关于x,y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-my=5,,2x+ny=6))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=2,))
    则关于a,b的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3(a+b)-m(a-b)=5,,2(a+b)+n(a-b)=6))的解是________
    [解析] 利用整体的思想,找到两个方程组的解的关系,得出eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a+b=1,,a-b=2,))解得a,b即可.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a=\f(3,2),,b=-\f(1,2)))
    二、填空题
    11、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x+y=1,①,\f(1,2)x+\f(1,4)y=0,②))方程②变形成y=___-2x______
    12、将y=eq \f(1,2)x+3代入2x+4y=-1后,化简的结果是____________,从而求得x=________.
    答案:4x=-13 -eq \f(13,4)
    13、用代入法解方程组,可转化为解一元一次方程的问题,若消去,
    则含的一元一次方程为 19x=29 .
    14、方程,用含x的代数式表示y得______ ,用含y的代数式表示x得______ .
    解:用含x的代数式表示y
    移项得:﹣5y=﹣4x+6,
    系数化为1得:y=;
    用含y的代数式表示x得
    移项得:4x=5y+6,
    系数化为1得:x=.
    故答案为:y=;x=.
    15、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=12,,y=2))的解为________.
    [解析] 用代入法即可解答,把y=2代入x+y=12得x+2=12,即x=10,所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=10,,y=2.))
    16、如果二元一次方程y=2x-3和二元一次方程3x+2y=8有一个相同的解,那么这个解是__eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=2,,y=1))___
    17、如果4x4a-7-2y3a-b-2=8是二元一次方程,那么a-b=___-1_____.
    18、已知和都是二元一次方程ax+by=5的解,那么a=_3____,b=___1____.
    19、由方程组可得x与y之间的关系式是______(用含x的代数式表示y).
    【详解】,
    把②代入①得:,
    ∴,
    ∴,
    故答案为:.
    20、已知关于的方程组,给出以下结论:①,是方程组的一个解;
    ②当时,的值互为相反数;③当时,方程组的解也是方程的解;
    ④之间的数量关系是 其中正确的是__________ (填序号).
    解:①将x=5,y=-1代入方程组得:,解得:a=2,
    所以,是方程组的一个解,本选项正确;
    ②将a=-2代入方程组得:,得:4y=12,即y=3,
    将y=3代入得:x=-3,
    则x与y互为相反数,本选项正确;
    ③将a=1代入方程组得:,解得:
    将x=3,y=0代入方程的左边得:3+0=3,
    所以当时,方程组的解也是方程的解,本选项正确;
    ④由第一个方程得:a=4-x-3y,
    代入第二个方程得:x-y=3(4-x-3y),
    整理得:x+2y=3,本选项错误,
    故答案是:①②③.
    三、解答题
    21、用代入法解下列方程组:
    (1) (2) (3) (4)

    (5) (6)
    解: (1)
    把①代入②,得
    解得
    把代入①,得
    所以原方程组的解为
    (2)
    由①得③
    把③代入②,得
    解得
    把代入③,得
    所以原方程组的解为
    (3)
    把①代入②,得
    解得
    把代入①,得
    所以原方程组的解为
    (4)
    由①,得
    即③
    由②,得④
    把③代入④,得
    解得
    把代入③,得
    所以原方程组的解为
    (5) 化简原方程组,得
    把①代入②,得
    解得
    把代入①,得
    所以原方程组的解为
    (6) 化简原方程组,得
    由①,得③
    将③代入②,得
    解得
    把代入③,得
    所以原方程组的解为
    22、已知关于x,y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-y=5,,4ax+5by=-26))与eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+3y=-4,,ax-by=-2))有相同的解,求a,b的值.
    解:根据题意,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x-y=5,,2x+3y=-4,))解这个方程组,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=-2.))
    将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=-2))代入含有a,b的方程,组成方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4a-10b=-26,,a+2b=-2,))解这个方程组,得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a=-4,,b=1.))
    23、定义一个非零常数的运算,规定:a*b=ax+by,例如:2*3=2x+3y.若1*1=8,
    4*3=27,求x,y的值.
    解:由a*b=ax+by得1*1=8,即为x+y=8, 4*3=27 即为4x+3y=27.
    解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=8,,4x+3y=27,))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=5.))
    24、已知,求的值.
    解:由题意得,, 则
    25、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,求k的值.
    解:,
    将x=-y代入②得:-y+2y =﹣1,∴y=﹣1,
    ∴x=1,
    将x=1,y=﹣1代入①得,k=1.
    26、阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
    解:将方程②变形得,即 ③
    把方程①代入③得,所以
    把代入①得
    所以方程组的解为
    请你解决以下问题:
    (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
    (2)已知满足方程组,求的值
    解: (1)
    把②变形得③
    把①代入③,得, 解得
    把代入①,得
    所以原方程组的解为
    (2)
    由①得,即③
    把③代入②得,解得
    把代入③,得
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