初中数学苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.3 解二元一次方程组同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、对等式3x－11y＝5，用含x的代数式表示y，下列结果正确的是( )
A．y＝eq \f(5－3x,11) B．y＝eq \f(3x－5,11) C．x＝eq \f(2y＋5,3) D．x＝－eq \f(2y＋5,3)
2、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x－3，①,3x＋2y＝8②))时，将①代入②中，所得方程正确的是( )
A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8
3、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝2，①,2x－y＝5，②))使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①，得x＝eq \f(2－4y,3) B．由①，得y＝eq \f(2－3x,4) C．由②，得x＝eq \f(y＋5,2) D．由②，得y＝2x－5
4用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝8，①,3x－5y＝5，②))有以下过程：
(1)由①，得x＝eq \f(8－3y,2)③； (2)把③代入②，得3×eq \f(8－3y,2)－5y＝5；
(3)去分母，得24－9y－10y＝5； (4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
其中开始出现错误的一步是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
5、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,2x－y＝4)) 的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1))
6、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则用只含x的代数式表示y为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
7、已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1))的解，则m－n的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如果eq \f(1,2)a3xby与－a2ybx＋1是同类项，那么( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝－3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))
9、已知，则( )
A. B. C. D.
10、若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－my＝5，,2x＋ny＝6))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2，))
则关于a，b的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（a＋b）－m（a－b）＝5，,2（a＋b）＋n（a－b）＝6))的解是________
二、填空题
11、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝1，①,\f(1,2)x＋\f(1,4)y＝0，②))方程②变形成y＝________
12、将y＝eq \f(1,2)x＋3代入2x＋4y＝－1后，化简的结果是____________，从而求得x＝________
13、用代入法解方程组，可转化为解一元一次方程的问题，若消去，
则含的一元一次方程为 .
14、方程，用含x的代数式表示y得______ ，用含y的代数式表示x得______
15、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝12，,y＝2))的解为________．
16、如果二元一次方程y＝2x－3和二元一次方程3x＋2y＝8有一个相同的解，那么这个解是_____
17、如果4x4a－7－2y3a－b－2＝8是二元一次方程，那么a－b＝______．
18、已知和都是二元一次方程ax+by=5的解，那么a=____，b=_______．
19、由方程组可得x与y之间的关系式是______（用含x的代数式表示y）．
20、已知关于的方程组，给出以下结论：①，是方程组的一个解；
②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；
④之间的数量关系是 其中正确的是__________ (填序号)．
三、解答题
21、用代入法解下列方程组:
(1) (2) (3) (4)


(5) (6)
22、已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝5，,4ax＋5by＝－26))与eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝－4，,ax－by＝－2))有相同的解，求a，b的值．
23、定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax＋by，例如：2*3＝2x＋3y.若1*1＝8，
4*3＝27，求x，y的值．
24、已知，求的值．
25、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
26、阅读材料:善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形得，即 ③
把方程①代入③得，所以
把代入①得
所以方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知满足方程组，求的值
10.3.1代入法解二元一次方程组-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、对等式3x－11y＝5，用含x的代数式表示y，下列结果正确的是( )
A．y＝eq \f(5－3x,11) B．y＝eq \f(3x－5,11) C．x＝eq \f(2y＋5,3) D．x＝－eq \f(2y＋5,3)
[解析] 移项，得11y＝3x－5.两边同除以11，得y＝eq \f(3x－5,11).故选B.
2、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x－3，①,3x＋2y＝8②))时，将①代入②中，所得方程正确的是( B )
A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8
3、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝2，①,2x－y＝5，②))使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①，得x＝eq \f(2－4y,3) B．由①，得y＝eq \f(2－3x,4) C．由②，得x＝eq \f(y＋5,2) D．由②，得y＝2x－5
[解析] 根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，
然后用含另一个未知数的代数式表示出这个未知数．由②，得y＝2x－5，代入后化简比较容易．
故选D.
4用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝8，①,3x－5y＝5，②))有以下过程：
(1)由①，得x＝eq \f(8－3y,2)③； (2)把③代入②，得3×eq \f(8－3y,2)－5y＝5；
(3)去分母，得24－9y－10y＝5； (4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
其中开始出现错误的一步是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
[解析] 出错的一步为(3)．
正确解法：去分母，得24－9y－10y＝10，
移项、合并同类项，得－19y＝－14，
解得y＝eq \f(14,19)，再由③得x＝eq \f(55,19). 故选C
5、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,2x－y＝4)) 的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1))
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，①,2x－y＝4，②))
由①得y＝2－x.③
把③代入②得2x－(2－x)＝4，解得x＝2.
把x＝2代入③得y＝0.
故二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,2x－y＝4))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0.))故选B
6、若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，,y＝1＋2m，))则用只含x的代数式表示y为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3－m，①,y＝1＋2m，②))
由①，得m＝3－x，
将其代入②，得y＝1＋2(3－x)，
整理，得y＝7－2x.
故选B.
7、已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2))是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝m，,nx－y＝1))的解，则m－n的值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
8、如果eq \f(1,2)a3xby与－a2ybx＋1是同类项，那么( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝－3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))
[解析] 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＝2y，,y＝x＋1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))故选D
解题的关键是根据“同类项中相同字母的指数也分别相同”列方程组．
9、已知，则( C )
A. B. C. D.
10、若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－my＝5，,2x＋ny＝6))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2，))
则关于a，b的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（a＋b）－m（a－b）＝5，,2（a＋b）＋n（a－b）＝6))的解是________
[解析] 利用整体的思想，找到两个方程组的解的关系，得出eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝1，,a－b＝2，))解得a，b即可．eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(3,2)，,b＝－\f(1,2)))
二、填空题
11、用代入法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝1，①,\f(1,2)x＋\f(1,4)y＝0，②))方程②变形成y＝___－2x______
12、将y＝eq \f(1,2)x＋3代入2x＋4y＝－1后，化简的结果是____________，从而求得x＝________．
答案：4x＝－13 －eq \f(13,4)
13、用代入法解方程组，可转化为解一元一次方程的问题，若消去，
则含的一元一次方程为 19x=29 .
14、方程，用含x的代数式表示y得______ ，用含y的代数式表示x得______ ．
解：用含x的代数式表示y
移项得：﹣5y＝﹣4x+6，
系数化为1得：y＝；
用含y的代数式表示x得
移项得：4x＝5y+6，
系数化为1得：x＝．
故答案为：y＝；x＝．
15、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝12，,y＝2))的解为________．
[解析] 用代入法即可解答，把y＝2代入x＋y＝12得x＋2＝12，即x＝10，所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝10，,y＝2.))
16、如果二元一次方程y＝2x－3和二元一次方程3x＋2y＝8有一个相同的解，那么这个解是__eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))___
17、如果4x4a－7－2y3a－b－2＝8是二元一次方程，那么a－b＝___－1_____．
18、已知和都是二元一次方程ax+by=5的解，那么a=_3____，b=___1____．
19、由方程组可得x与y之间的关系式是______（用含x的代数式表示y）．
【详解】，
把②代入①得：，
∴，
∴，
故答案为：．
20、已知关于的方程组，给出以下结论：①，是方程组的一个解；
②当时，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；
④之间的数量关系是 其中正确的是__________ (填序号)．
解：①将x=5，y=-1代入方程组得：，解得：a=2，
所以，是方程组的一个解，本选项正确；
②将a=-2代入方程组得：，得：4y=12，即y=3，
将y=3代入得：x=-3，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a=1代入方程组得：，解得：
将x=3，y=0代入方程的左边得：3+0=3，
所以当时，方程组的解也是方程的解，本选项正确；
④由第一个方程得：a=4-x-3y，
代入第二个方程得：x-y=3（4-x-3y），
整理得：x+2y=3，本选项错误，
故答案是：①②③．
三、解答题
21、用代入法解下列方程组:
(1) (2) (3) (4)

(5) (6)
解： (1)
把①代入②，得
解得
把代入①，得
所以原方程组的解为
(2)
由①得③
把③代入②，得
解得
把代入③，得
所以原方程组的解为
(3)
把①代入②，得
解得
把代入①，得
所以原方程组的解为
(4)
由①，得
即③
由②，得④
把③代入④，得
解得
把代入③，得
所以原方程组的解为
(5) 化简原方程组，得
把①代入②，得
解得
把代入①，得
所以原方程组的解为
(6) 化简原方程组，得
由①，得③
将③代入②，得
解得
把代入③，得
所以原方程组的解为
22、已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝5，,4ax＋5by＝－26))与eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝－4，,ax－by＝－2))有相同的解，求a，b的值．
解：根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝5，,2x＋3y＝－4，))解这个方程组，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－2.))
将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－2))代入含有a，b的方程，组成方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4a－10b＝－26，,a＋2b＝－2，))解这个方程组，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－4，,b＝1.))
23、定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax＋by，例如：2*3＝2x＋3y.若1*1＝8，
4*3＝27，求x，y的值．
解：由a*b＝ax＋by得1*1＝8，即为x＋y＝8, 4*3＝27 即为4x＋3y＝27.
解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝8，,4x＋3y＝27，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝5.))
24、已知，求的值．
解：由题意得，， 则
25、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值．
解：，
将x=-y代入②得：-y+2y =﹣1，∴y=﹣1，
∴x=1，
将x=1，y=﹣1代入①得，k=1．
26、阅读材料:善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形得，即 ③
把方程①代入③得，所以
把代入①得
所以方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知满足方程组，求的值
解： (1)
把②变形得③
把①代入③，得， 解得
把代入①，得
所以原方程组的解为
(2)
由①得，即③
把③代入②得，解得
把代入③，得