苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组练习题

10.5用二元一次方程组解决问题（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组

（1） （2）（3）（4）中，正确的有（　　）

Ａ．组  Ｂ．组  Ｃ．组  Ｄ．组

2、某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

3、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（　　）

Ａ．   Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

4、在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到，，，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

5、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为（ ）

6、4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，

则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（   ）吨。

A.1.5  4.2     B.1.5  4      C.2  4      D.2  4.2

7、两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，

求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（  ）。

A.  B.  C.  D.

8、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（  ）。

A.  B.  C.  D.

9、某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增

加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（   ）

A.200和300      B.300和200   C.320和180     D.180和320

10、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（  ）

A.    B.    C.   D.

二、填空题

11、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________．

12、甲，乙两场计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙场完成任务的110%，两厂共生产冰箱400台．则甲厂商上个月生产了______台冰箱，乙厂上个月生产了______台．

13、某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，

则水流速度为      ，船在静水中的速度为    

14、某校七年级(2)班共有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生人数为x人，男生人数为y人，可列出方程组为____________．

15、大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意可列方程组为____________．

16、光明中学举行“爱我家乡”摄影作品展．已知七年级(1)班、(2)班共交作品78幅，其中(2)班比(1)班多交4幅，则(1)班交了______幅作品，(2)班交了________幅作品．

17、清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2 900朵红花，4 000朵紫花，则黄花一共用了______ 朵．

18、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排__________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

三、解答题

19、某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？

20、有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

21、据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）

22、今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

23、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

10.5用二元一次方程组解决问题（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组

（1） （2）（3）（4）中，正确的有（　Ｃ　）

Ａ．组  Ｂ．组  Ｃ．组  Ｄ．组

2、某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（　　Ｄ）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

3、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小，求这个两位数所列的方程组正确的是（　Ｄ　）

Ａ．   Ｂ．

Ｃ．  Ｄ．

4、在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到，，，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（Ａ　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

5、4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为（ C ）

6、4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，

则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（ A  ）吨。

A.1.5  4.2     B.1.5  4      C.2  4      D.2  4.2

7、两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，

求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（ B ）。

A.  B.  C.  D.

8、某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（ B ）。

A.  B.  C.  D.

9、某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增

加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（ A  ）

A.200和300      B.300和200   C.320和180     D.180和320

10、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（D  ）

A.    B.    C.   D.

二、填空题

11、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程组_________．

          答案：

12、甲，乙两场计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙场完成任务的110%，两厂共生产冰箱400台．则甲厂商上个月生产了______台冰箱，乙厂上个月生产了______台．

【解析】首先设甲厂计划生产零件为x个，乙厂计划生产零件为y个，根据题意可得两个等量关系，即两厂计划生产零件数＝甲厂计划生产零件数＋乙厂计划生产零件数，两厂实际生产零件数＝甲厂实际生产零件数＋乙厂实际生产零件数，根据这两个等量关系可列出方程组，再解即可．

由此可得方程组解方程组得

答：五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为200个，160个．

故答案为200,160.

13、某船顺流航行36km，用3小时，逆流航行24km，用3小时，

则水流速度为 2     ，船在静水中的速度为  10   

14、某校七年级(2)班共有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生人数为x人，男生人数为y人，可列出方程组为____________．

[答案]

[解析] 根据题中的等量关系列方程组．等量关系：女生人数＋男生人数＝50人；

男生人数－女生人数的一半＝8人．

[答案]

15、大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据题意可列方程组为____________．

[答案]

16、光明中学举行“爱我家乡”摄影作品展．已知七年级(1)班、(2)班共交作品78幅，其中(2)班比(1)班多交4幅，则(1)班交了______幅作品，(2)班交了________幅作品．

[解析] 等量关系：七年级(1)班作品数＋(2)班作品数＝78幅；(2)班作品数－(1)班作品数＝4幅．

设(1)班、(2)班分别交了x幅，y幅作品，

根据题意，得解得

[答案] 37　41

17、清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2 900朵红花，4 000朵紫花，则黄花一共用了______ 朵．

【解析】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x盆、y盆，则红花有15x＋10y＝2  900朵，紫花一共有20x＋15y＝4  000朵，则黄花一共有(25x＋20y)朵，由题意建立方程组求出其解就可以了．由题意，得解得

故黄花一共有25x＋20y＝25×140＋20×80＝5  100朵．故答案为5 100.

18、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排__________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

【解析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．

由题意，得解得

即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

故答案为25.

三、解答题

19、某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？

【答案】解：设三人间和双人间客房各x间、y间，
根据题意，得，
解得．
答：该旅行团住了三人间和双人间客房各8间、13间．

20、有48支球队共520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？

[解析] 根据问题中的数量关系：球队有48支，运动员有520名，可以设篮球队有x支参赛，排球队有y支参赛，建立方程组．

解：设有x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意，得

解得

答：篮球、排球队分别有28支与20支参赛．

21、据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）

【解】设洗衣机中需加入千克水，匙洗衣粉．

由题意得  解得

所以，洗衣机中需加入10千克水，3匙洗衣粉．

22、今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

   解：设接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根据题意得

，  解这个方程组，得 

答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．

23、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？

【答案】解　设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底．

根据题意得解得

答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．