初中数学10.3 解二元一次方程组达标测试

这是一份初中数学10.3 解二元一次方程组达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、用加减法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,x－y＝－1))时，消去x用______法，消去y用______法( )
A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减
2、对方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋7y＝19，,4x－5y＝17))用加减法消去x，得到的方程为( )
A．12y＝－36 B．2y＝－36 C．12y＝2 D．2y＝－2
3、已知二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5m＋4n＝20，①,4m－5n＝8，②))如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是( )
A．4×①＋5×② B．5×①＋4×② C．5×①－4×② D．4×①－5×②
4、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,x－y＝－2)) 的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝0))
5、解方程组①，②比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
6、已知a，b满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋5b＝12，,3a－b＝4，))则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
7、已知，则的值是（ ）
A．3 B．1 C．﹣6 D．8
8、若方程mx＋ny＝6的两个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1，))则m，n的值分别为( )
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
9、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
10、解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11、解二元一次方程组的基本思想是________，基本方法是________和________．
12、用加减法解二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(11x－3y＝4，①,13x－6y＝－5，②))将方程①两边同时乘________，再把得到的方程与②
相________，就可以消去未知数________．
13、解二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(18x＋19y＝1，,36x＋34y＝5，))用________(填“代入”或“加减”)法消去未知数________比较简便．
14、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,x－y＝1))的解是________．
15、在代数式中，当x＝２时，y=－３，当x＝－３时，y＝４，则a－b＝______．
16、若二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,3x－5y＝4)) 的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b，))则a－b＝________．
17、如果|x－2y＋1|＋|2x－y－4|＝0，那么x＋y的值是_______
18、已知方程组中x、y的值相等，则m＝_______.
19、若＋＝０，则x＝______，y＝______.
20、已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
三、解答题
21、解下列二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
22、已知方程组的解是，用简洁方法求方程组的解
23、在等式y＝x2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝4，求(b－3c)2019的值．
24、如果关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－ay＝16，,2x＋by＝15))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝1，))那么关于x，y的方程组
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－a（x－y）＝16，,2（x＋y）＋b（x－y）＝15))的解是多少？试根据两个方程组的特点加以分析并求解．
25、在解方程组时，甲同学因看错了的符号，从而求得解为乙同学因看漏了，
从而求得解为 试求的值．
26、阅读下列材料：
解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y－1＝0，①,4（x－y）－y＝5.②))
解：由①，得x－y＝1.③
将③代入②，得4×1－y＝5，
解这个一元一次方程，得y＝－1.
从而求得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－1.))
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面的问题：
(1)解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y－2＝0，,\f(2x－3y＋5,7)＋2y＝9；))
(2)在(1)的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．
10.3.2加减法解二元一次方程组-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、用加减法解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,x－y＝－1))时，消去x用______法，消去y用______法( )
A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减
[解析] 因为两方程中x的系数相等，y的系数互为相反数，所以消去x用减法，消去y用加法比较简单．
故选C
2、对方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋7y＝19，,4x－5y＝17))用加减法消去x，得到的方程为(C )
A．12y＝－36 B．2y＝－36 C．12y＝2 D．2y＝－2
3、已知二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5m＋4n＝20，①,4m－5n＝8，②))如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是( )
A．4×①＋5×② B．5×①＋4×② C．5×①－4×② D．4×①－5×②
[解析] 先根据两方程中n的系数的符号可确定应把两方程相加，
再根据4，5的最小公倍数是20可确定①②所乘的数，据此可得答案．故选B
4、二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，,x－y＝－2)) 的解是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－2)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝2)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝0))
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝2，①,x－y＝－2，②))①＋②得2x＝0，解得x＝0，把x＝0代入①得y＝2.故选B
5、解方程组①，②比较简便的方法是（ C ）
A．均用代入法 B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
6、已知a，b满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋5b＝12，,3a－b＝4，))则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋5b＝12，①,3a－b＝4，②))由①＋②可得4a＋4b＝16，则a＋b＝4，故选B.
7、已知，则的值是（ ）
A．3 B．1 C．﹣6 D．8
【解析】由题意可得，①+②得：.【答案】D；
8、若方程mx＋ny＝6的两个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1，))则m，n的值分别为( )
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4
[解析] 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋n＝6，①,2m－n＝6.②))
①＋②，得3m＝12，解得m＝4.
把m＝4代入①，得n＝2.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝2.))
故选A.
9、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k=．【答案】B.
10、解关于的方程组可以用①②，消去未知数，也可以用①+②消去未知数，则的值分别为（ ）
A．B．C．D．
解：∵解关于x，y方程组
可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y，
， ∴，解得：，
故答案为：A．
二、填空题
11、解二元一次方程组的基本思想是________，基本方法是________和________．
答案：消元 代入法 加减法
12、用加减法解二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(11x－3y＝4，①,13x－6y＝－5，②))将方程①两边同时乘________，再把得到的方程与②
相________，就可以消去未知数________．
[解析] ①×2，得22x－6y＝8.③③－②可消去y. 答案：2 减 y
13、解二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(18x＋19y＝1，,36x＋34y＝5，))用________(填“代入”或“加减”)法消去未知数________比较简便．
[解析] 因为方程组中未知数x的系数成倍数关系，故用加减法消去x比较简便．答案：加减 x
14、方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,x－y＝1))的解是________．
[解析] eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，①,x－y＝1.②))
①＋②，得2x＝4，即x＝2.
①－②，得2y＝2，即y＝1.
则方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))
15、在代数式中，当x＝２时，y=－３，当x＝－３时，y＝４，则a－b＝__6_____．
16、若二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝3，,3x－5y＝4)) 的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝a，,y＝b，))则a－b＝________．
[解析] 把x，y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a－b的值．答案：eq \f(7,4)
17、如果|x－2y＋1|＋|2x－y－4|＝0，那么x＋y的值是________
[解析] 由|x－2y＋1|＋|2x－y－4|＝0，
得x－2y＋1＝0①，2x－y－4＝0②，
②－①，得x＋y＝5.
18、已知方程组中x、y的值相等，则m＝___10____.
19、若＋＝０，则x＝__-1_____，y＝_-2______.
20、已知是二元一次方程组的解，则的值为 ．
解：把代入，得，
①+②得：
三、解答题
21、解下列二元一次方程组
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）
②-①，可得2x=8，解得x=4，
把x=4代入①，解得y=-2，
∴原方程组的解是
（2）
①×4，可得4a+6b=4③，
③-②，可得15b=5,解得．
把代入①，解得，
∴原方程组的解是．
（3）
将①②去括号，整理得
③+④得，即，
将代入④得，，解得，
将代入得，
所以原方程组的解为.
（4）将“”看作整体，
将①代入②得，，解得，
将代入①得，，
所以原方程组的解为.
22、已知方程组的解是，用简洁方法求方程组的解
解：由题意得：设a=x－1 b=y+2
∴ ∴
∴方程组的解为
23、在等式y＝x2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝4，求(b－3c)2019的值．
解：由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1－b＋c＝0，,1＋b＋c＝4，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,c＝1.)) 所以(b－3c)2019＝(2－3)2019＝－1.
24、如果关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－ay＝16，,2x＋by＝15))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝1，))那么关于x，y的方程组
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－a（x－y）＝16，,2（x＋y）＋b（x－y）＝15))的解是多少？试根据两个方程组的特点加以分析并求解．
解：令x＋y＝m，x－y＝n， 则第二个方程组化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m－an＝16，,2m＋bn＝15.))
因为关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－ay＝16，,2x＋by＝15))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝1，))
所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m－an＝16，,2m＋bn＝15))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝7，,n＝1，))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝7，,x－y＝1，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3.))
所以关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）－a（x－y）＝16，,2（x＋y）＋b（x－y）＝15))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3.))
25、在解方程组时，甲同学因看错了的符号，从而求得解为乙同学因看漏了，
从而求得解为 试求的值．
【详解】由题意得方程组，解得．
答：a的值为3，b的值为2，c的值为2．
26、阅读下列材料：
解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y－1＝0，①,4（x－y）－y＝5.②))
解：由①，得x－y＝1.③
将③代入②，得4×1－y＝5，
解这个一元一次方程，得y＝－1.
从而求得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0，,y＝－1.))
这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面的问题：
(1)解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y－2＝0，,\f(2x－3y＋5,7)＋2y＝9；))
(2)在(1)的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．
解：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y－2＝0，①,\f(2x－3y＋5,7)＋2y＝9.②))
由①，得2x－3y＝2.③
将③代入②，得1＋2y＝9，所以y＝4.
将y＝4代入③，得2x－3×4＝2，解得x＝7.
则方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝4.))
(2)因为△ABC的两条边长是7和4，所以第三边的长小于11并且大于3.
因为第三边的长是奇数，
所以第三边的长是5或7或9，
所以△ABC的周长是7＋4＋5＝16或7＋4＋7＝18或7＋4＋9＝20.